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無理?
昔1+1=2を証明した人がいると聞いた事があるんですがこれって証明できるんですか?
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#1さんのリンク先のような考え方もありますし、それが一番現実的なのですが、その前に数学的証明とは何か、という事を考える必要があると思います。数学的証明とは一定の公理や定義をまず無条件に認めたとした時(この時既に矛盾があってはいけない)、それらを使って論理的に導かれるもの、ということになります。すると1+1=2に対する前提は何でしょうか?それがはっきりしていなければそもそも証明の対象ではありません。 ここら辺についての考え方は過去ログ http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=217225 あたりに説明されていますが、問題はこれはむしろ「現実世界で1+1=2という現象が成り立っている(と感じられる)事」を、ある公理系のなかでうまく位置づけできる、ということです。また証明とは結局そういうものでしかありません。 何らかの公理は無条件に認めなければならない以上これはしょうがないことです。むしろ現実のそれとずれないように公理や理論を構築していくわけですが・・・・・・ ですから、ある意味では証明不能、という答や、定義である、という答もあり得ます。
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- aoneko2178
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回答No.1
お礼
詳しい解説ありがとうございます