• ベストアンサー

実数倍の証明

hh69の回答

  • hh69
  • ベストアンサー率40% (6/15)
回答No.1

質問の意図がよくわからないですが・・・。 そもそも何を証明しようとしていて、何がわからないのでしょうか?

関連するQ&A

  • 内積の性質の証明について

    ベクトルの内積の性質の1つに(a,b+c)=(a,b)+(a,c)がありますよね?成分表示で証明することは容易にできましたが、3次元の場合で成分表示せずに(a,b)=|a||b|cosθを用いて式変形をして証明してみようとしたら、うまくいきませんでした。高1の時に、ベクトルの授業で習った時に、ちょっとした工夫で簡単に証明できていた記憶があるのですが、どうしても思い出せません。分かる方、お教えください。よろしくお願いします。

  • ベクトル積とスカラー積の関係式の証明について

    ×はベクトル積 ・はスカラー積を表してます。 ベクトル記号は省略します。 (A×B)×C=-(B・C)A+(A・C)B A=(●、△、□)、B= のように成分を考えての証明はできました。 ベクトル(A×B)×CがベクトルA、Bの平面内にあり、ベクトルCと直交する事を使って証明できるみたいなのですが、それはどのように証明すればよいのでしょうか? よろしくお願いします。

  • シュワルツの不等式の証明について

    証明の過程で、途中計算がわからない部分があります。 VをK上のベクトル空間。||a||=√<a,a>、(∀a∈V)と定義。 ∀a,b∈Vに対して|<a,b>|≦||a|| ||b||、を示す [証明] e=b/||b||と置き、この証明の一部で 0≦||a-<a,e>e||^2 =<a-<a,e>e , a-<a,e>e>・・・(1) =<a,a> - <e,a><a,e> - <a,e><e,a> + <a,e><e,a><e,e>・・・(2) この最後の(1)から(2)への式変形が計算できません。 分配法則を使って<a,a>まではわかるのですが、それ以降が全くわかりません。 予想するに、<a,<a,e>e>=<e,a><a,e>なんでしょうか?これも根拠は不明。 よろしくおねがいします。

  • 部分空間であることの証明

    「ベクトルa=(1,1,2),ベクトルb=(2,1,2)する。Span{aベク,bベク}なる集合Wは三次元空間の部分空間であることを示せ。」 成分が3つだから、としか言いようがない気がするのですが、学者さんたちはこれをどのように証明するのでしょうか?よろしくお願いします。

  • ベクトル・証明

    この問題以降も似たような証明問題が続いていてどれも解けません。 ベクトルをあまり理解できていないのが一番の原因だとは分かっているのですが、 一つ解き方が分かれば後も考えられるような気がするので教えてください。よろしくおねがいします。 「 任意のベクトルa、bについて次のことを証明せよ。 (a-b)×(a+b)=2(a×b) 」 という問題です。 左辺=|a|^2-|b|^2 右辺=2a・b=2|a|・|b|cosθ …? 根本的に考え方が間違っているでしょうか?

  • (A×B)・C=(B×C)・Aの証明(ベクトル)

    (A×B)・C=(B×C)・Aの証明(ベクトル) A、B、Cをベクトルとします。 (A×B)・C=(B×C)・Aを証明したいのですが、 どのように証明すればよいのでしょうか。 調べてみると、行列式を用いた方法があったのですが、 行列式のベクトル計算は習っていないのでそれ以外でお願いします。 よろしくお願いします。

  • ベクトルの証明がわかりません

    この図においてODベクトルをxベクトル、OEベクトルをyベクトル、OFベクトルをzベクトルとおきます。(1)OA'ベクトルOB'ベクトルOC'ベクトルをxベクトル、yベクトル、zベクトルで表しなさい (2)A'B'ベクトルの二乗=(OB'ベクトル-OA'ベクトル,OB'ベクトル-OA'ベクトル)に(1)の結果を代入し、A'B'ベクトル=B'C'ベクトル=C'A'ベクトルを証明しA'B'C'が正三角形であることを証明しなさい (3)(OAベクトル,OBベクトル)、(OBベクト,OCベクトル)、(OCベクトル,OAベクトル)を計算してcos∠AOB 、cos∠BOC、cos∠COAの値から∠AOB、∠BOC、∠COAを求めなさい 一生懸命考えたのですが、どうしてもわからないので、解いてほしいです。よろしくお願いします。

  • ベクトルの証明

    ベクトルA,Bともに0ベクトルでないとき、 A//B⇔(A+B)×(A-B)=0を証明せよ この問題がさっぱりでした 解説をお願いします

  • 不等式の証明(ベクトル)

     空間の任意のベクトルa,bについて,||a||をベクトルaの大きさとすると,不等式: ||a-b||=>| ||a||-||b|| | が成り立つことを証明せよ。 という問題があったのですが,どのように証明すればよいのでしょうか。  ちなみに,まだ内積を定義していない状況です。内積を使わない方法を教えてください。

  • 行列の証明を教えてください

    行列A=(a,b,c,d),B=(1,0,1,0),E=(0,0,0,0), A^2=B,B^2=E,BAB=A^3のとき、 次になることを証明。 (1)BA^2=A^2B (2)(a+d)(AB-BA)=O (3)A^3≠AならばA^2=-E 行列を3学期から習い始めて計算問題しかやっていませんが、 問題集にこの問題がありました。 どう証明すればよいのかアドバイスお願いします。 (親に頼んで質問してもらいました)