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符号
|3x-20|=|x-10|＋|x＋1| について |x＋1| -(x＋1) (x<-1) x＋1 (-1≦x) |3x-20| -(3x-20) (x<20/3) 3x-20 (20/3≦x) |x-10| -(x-10) x<10 x-10 (１０≦x) x<-1のとき -(x＋1)はわかるのですが (3x-20)と(x-10)にマイナス付くことがわかりません
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- act11
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- debut
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｜x-10|・・・xが10より小さければ－をつけてはずす→-1は10より小さい ｜3x-20｜・・xが20/3より小さければ－をつけてはずす→20/3は-1より小さい ｜x+1｜・・・xが-1より小さければ－をつけてはずす だからです。 ３つをまとめておくと、 ｜x-10｜は 「～ -1 」で－をつけ、「-1 ～ 20/3」で－をつけ、 「20/3 ～ 10」で－をつけ、 「10 ～ 」 でそのまま ｜3x-20｜は「～ -1 」で－をつけ、「-1 ～ 20/3」で－をつけ、 「20/3 ～ 10」でそのまま、 「10 ～ 」 でそのまま ｜x+1｜は 「～ -1 」で－をつけ、「-1 ～ 20/3」でそのまま、 「20/3 ～ 10」でそのまま、 「10 ～ 」 でそのまま
お礼
参考になりました ありがとうございます
- axio
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y=3x-20とy=x-10のグラフを書いてみてください。 絶対値なわけですから負の領域にはいるところは-(3x-20), -(x-10)にして正の値を持つようにしなければいけないです。 その切り替わるときのxの値はグラフとx軸との交点になります。 |x+1|のときがわかるのでしたら、考え方は全く同じなんですが…
お礼
図を考え、ありがとうございます
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