気圧と飽和水蒸気量の関係

質問

気圧が下がると、水の沸点が下がる事は状態線図からわかるのですが、飽和水蒸気量はどうなるのでしょうか？　また、気圧と沸点や飽和水蒸気量に関する計算式がありましたら教えてください。

回答No.4

noname#33628

まず、
飽和水蒸気「量」の単位は、グラム毎立方メートルで、飽和水蒸気「圧」とは違うんですが、すでに回答が出ている通り、「圧」が温度のみの関数なので、気圧との関係については全く同じになりますね。

飽和水蒸気圧ｅは、＃２さんのリンクにある「Tetensの式」で近似されますが、
私が調べたところだと、それを拡張した近似式があって、

ｅ　＝　６．１１ × １０の｛ａＴ／（ｂ＋Ｔ）｝乗

で与えられ、
ここで、
・液体の水が存在する場所では、a=7.5, b=237.3
・固体の水（＝氷）が存在する場所では、a=9.5, b=265.5
だそうです。
http://kobam.hp.infoseek.co.jp/meteor/water-vaper.html
（「氷」ってことは、昇華で水蒸気になるんでしょうね）

私は、「気圧Ａで湿度１００％の場所」で、コップの底へ水を少し張って、封して
それを「気圧Ｂで湿度１００％の場所」へ移動して、開封した状況で考えました。
（そんな、ややこしいこと考える必要はないのですが、私、不器用なもので・・・・・）

飽和水蒸気圧（＝Ｃと置く）は、温度のみの関数なので気圧Ａでも気圧Ｂでも変わりませんよね。

（ここで、Ｂ≦Ｃ　だと、コップの底の水は沸騰します。）
（下記は、沸騰しない場合。）

開封した瞬間、コップの中の水蒸気圧は、Ｂ／Ａ倍に、いったん下がりますが、外気と混ざってＣに戻ります。（その分、コップの中の窒素と酸素は薄くなる）

外気と混ざった後のコップの中は
・水蒸気分圧　＝　Ｃ
・空気分圧　＝　Ｂ－Ｃ

「湿度１００％では、Ｃ≧Ｂ」

沸騰してなければ　Ｃ／Ｂ＜１
言い換えれば
「沸騰の条件は、Ｃ≧Ｂ」

２つの条件は一致します。

つまり、

沸騰条件　＝　湿度１００％条件　＝　飽和水蒸気圧（＝その場所の気圧）

です。

つまり、

温度から飽和水蒸気圧を求めれば、それが沸騰する気圧と等しいことになります。

よって、
沸点＝ｔ　と置けば、

気圧Ｅは、上述した式
Ｅ＝６．１１ × １０の｛ａｔ／（ｂ＋ｔ）｝乗
で表される、沸点ｔの関数。

言い換えれば、
沸点ｔは、同じ式で表される、気圧Ｅの逆関数です。

お礼

わかりやすい、回答ありがとうございました。