方程式という用語

質問

同じ方程式と言っても二次方程式と、物理学の中に出てくるシュレーディンガーの方程式とかアインシュタインの重力方程式というのは全く違うもののに思えるのですが、答えを出すことが難しいというほかにも何か別のことがあるのでしょうか。

回答No.1

pyon1956 · ベストアンサー

歴史的にいうと、日本語（というか中国語ですね）の方程と言う言葉は最初に使われたのは紀元前100年頃（前漢の時代ですね）の「九章算術」であるといわれています。
これは連立方程式の解法として使われていますが、「方程」という言葉そのものはそれよりも古そうです。いくつかの説として「正方形（方）の一辺の長さ（程）」とか、「格子状に並べたもの（方）の比を求める（程）」だとかいわれていますが、いずれにせよ連立方程式とじかに結びつかないのでどうもそれより前に熟語の歴史がありそうだ、ということでしょう。

一方英語のequation（元はラテン語くさいですね。tionってつくのはたいてい）は語幹がequaで、equalと共通するのは、つまりこれは等式、イコール（＝）のついた式、っていうくらいの意味かと思われます。
ですからこっちの場合（今我々がやっているのは西洋数学の末裔です）もともと解を求める、という意味はありません。要するに「等式を用いて、変数（のようなもの）の間のある関係を表している」のです。
ただ、2次方程式を満たす数の集合が有限集合なのに対し、仰せの微分方程式あたりそれを満たす物の集合が無限集合であり、かつ数でない、ということであって、「等式によってある条件や関係を表している」ことにかわりはありません。

要は方程式と、その解（の集合）は区別するべきものだという事です。

お礼

ご教示ありがとうございます。最後のところの満たすものが無限にあるというのは私の理解を超えていますが、勉強してみたいと思います。