• 締切済み

ケプラーの法則の第一法則の証明

今、自分で方眼紙上に地球と火星が衝の位置にあるときから６８７日後（火星の公転周期）の地球から見た火星と春分点との角度から火星の位置を求める方法で、第一法則を証明しています。しかし、どうしても誤差が出てしまいます。なぜですか、自分の作図力の低さや資料のあいまいさのほかに何か考えられることがあれば教えてください。

みんなの回答

  • ojisan7
  • ベストアンサー率47% (489/1029)
回答No.1

どの程度の精度を期待しているのかわかりませんが、方眼紙に記入する場合は、太陽、地球、火星の３体問題になっていることに留意しなければなりません。厳密に言えば、３次元の空間配置を２次元平面に投影していることの配慮です。したがって、この場合には、地球や火星の軌道傾斜角等の軌道要素が、図に反映されているかどうかを吟味すればよいのです。誤差の原因はたぶん、その辺だろうと思います。

motomoto2
質問者

お礼

たしかに！！ありがとうございます！！！参考になりました

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 自然科学
  4. 天文学・宇宙科学

関連するQ&A

  • ケプラーの法則の発見について

    物理の万有引力の授業でケプラーの法則の発見の過程について触れました。 火星の公転周期が687日であることを前提に、 太陽・地球・火星が一直線上に並んだ時点から687日後に観測により、この３つの位置関係を調べ、 さらに687日後、さらに687日後…と調べていくことで同じ位置にあるとされる太陽・火星に対する地球の軌道の形を調べることができた、 とありました。 例えば5回の観測をするためには、687*5=約9年の時間がかかりますが、 一体全体、どのくらいの時間をかけて地球の軌道を決定したのでしょうか。 それとも687日もかけずに理論的に推定していくことが可能なんですか？ よろしくお願いします。

  • ケプラーの第3法則について

    高校物理を勉強中の者です。 ケプラーの法則で、惑星の公転周期Tの2乗は、軌道の長半径aの3乗に比例する。 とあるので、(T^2)/(a^3)=kとおくとき、この値の扱い方がよくわかりません。 例えば公転というときに、地球が太陽をまわるときのkの値と、月が地球の周りを まわるときのkの値は異なると考えていいのでしょうか。 つまりこのkの値は、楕円運動する2つの惑星において、その楕円運動の焦点が 共通していないとkは同じにならないと考えていいのでしょうか。それとも、焦点が 異なる楕円運動でも成り立つのでしょうか。 よろしくお願いいたします。

  • ケプラーの法則(3)の証明方法

    惑星は質量Ｍ[kg]の太陽を中心とし、半径r[m]の等速円運動をしているとして、各惑星の周期T[s]の２乗は公転半径ｒ[m]の３乗に比例することはどうやって証明すればいいのですか？ ケプラーの法則(3)

  • 慣性の法則？なんですが

    慣性の法則は理解しているつもりです ケプラーの法則だと公転周期が、だえん形だと公転の速度が変化するはずだったと思うんですが、地球上で公転の速度が変化することは感じないんですか？

  • ケプラーの第２法則

    大学３年生です。 シミュレーションの授業で衛生の動きについて勉強しています。simulinkを使ってケプラーの第２法則を証明しようと思い困ってしまいました。 私はヘロンの公式を使い、移動前の位置と移動後の位置と原点（太陽）の３点で三角形を作り、面積を出すと言う方法で近似的には証明することが出来たのですが、他の証明の仕方を提案して下さる方いらっしゃいませんでしょうか？ 力学、物理学の本で、間の各θを使った式はあるのですが、今私の頭でがんばってもcosθの値は求められるものの、そこからθを導き出す方法がわかりません。 高校生の時は教科書の裏に三角比の値が角度によって表になっていたのですが、そのような機能を持ったブロックがsimulinkにはいっていなさそう（見つけられないだけでしょうか？）なのでここで質問させて頂きました　(o*。_。)oペコッ

  • C言語でケプラーの法則

    太陽のまわりを公転する惑星の運動を調べ、ケプラーの法則 1.惑星は太陽を一つの焦点とする楕円軌道を描いて太陽の周りを回る。 2.面積速度は一定である。 3.惑星の公転周期Tの2乗と、軌道長半径aの3乗の比T^2/a^3は、太陽系のすべての惑星に共通で一定になる。 が成立することを数値的に示せ。 (太陽も惑星も質点とみなし太陽の位置を原点に固定する。) という問題がどうしてもわかりません。 教えてください。

  • 明日なんです！！！教えてください！！

    理科総合のテストが明日にせまったのですがいまいちわかりません。 地球と火星の会合周期を７８０日、地球の公転周期を３６５日にした場合火星の公転周期はなんでしょう？という問題で答えが６８６日になるわけがわかりません（計算の仕方！！！ あと公転周期の求め方などまったくわかりません！！！おしえてください！！

  • 物理の問題です

    ケプラーの第三法則を用いて、地球の中心から３８４４００kmの位置を回る月の公転周期が27.3日であることから、地表から530ｋｍのたかさを回るスパイ衛星の公転周期を求めよ。 ただし、地球半径を6370ｋｍとする。 これが問題なのですが ケプラーの第三法則を用いるってことだから T^2=r^3*(4π/GM)で Ｇ＝6.67＊10＾-11 だと思うのですがこの後どうしたらいいのかわかりません 力をお貸しください

  • 周期・時間など・・・

    (1)フーコーの振り子の実験を北緯４５度地点で行った。振り子の振動面が３０回転するのに要する時間を求めよ。ただし、√2は1.4とする。 (2)火星の会合周期は７８０日である。これを用いて火星の公転周期を求めよ。ただし、地球の公転周期は365日とする。 この二つがわかりません（＞＜）だれか、お願いします...

  • 惑星の公転について。

    太陽の周りを回る、水星や金星、地球、火星・・・など公転周期はそれぞれ違いますが、公転コースは「円」を描くようなコースですか？ それとも、それぞれ「微妙にだ円形」または「確実なるだ円形」で公転しているのですか？ それぞれの本によって異なった表記がされているもので・・・ よろしくお願いします！

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する