キルヒホフの第二法則（回路に関する事）

質問

キルヒホフの第二法則（電圧平衡の法則）についてわかりやすく教えていただきたいです。　「回路内の任意の閉回路において、一方向を正として全ての起電力（Ｅ）と電圧降下（iR)の代数和はゼロになる」と授業で言われたのですが、意味が良くわかりませんでした…

回答No.2

torahuzuku · ベストアンサー

今日は。
一般に、電気回路は分岐点(結び目)と枝(分岐点を結ぶ線路)とから成っています。一つの分岐点から出て電気回路を巡り、同じ枝を2度通らないで元の分岐点に戻る回路を網目といいますが、キルヒホッフの法則は、与えられた電気回路中のこれらの分岐点と各網目に関して成り立つ法則で、それぞれ第1法則(分岐点に関する法則)、第2法則(網目に関する法則)と名付けられています。

ご質問の第2法則ですが、与えられた電気回路の中に一つの網目(回路)を考え、これを回り巡る一つの方向を任意に定め、この方向に回路を一巡しながら電源電圧および抵抗と電流との積のそれぞれの代数和を作ります。

電源電圧の代数和　　　　　　ΣVi 　(i=1,2,…)
抵抗と電流との積の代数和　　ΣRi*Ii 　(i=1,2,…）
Vi,　Ii,　Ri は各枝の電源、電流、抵抗です。
(符号は電圧は電源の負極から正極に向かう向きに矢印を付け、電流の方向は各枝で任意の向きに矢印を付けます。それらと最初に回路を巡る任意に決めた向きとが一致するときを正とします。)

このとき次の関係が成り立ちます。
「電源電圧の代数和は抵抗と電流の積の代数和に等しい」すなわち、　　　　ΣRi*Ii=ΣVi 　(i=1,2,…)　
つまり　　ΣVi-ΣRi*Ii=0 　が成り立つという事です。

お礼

丁寧な説明ありがとうございます。助かりました。

回答No.4

b_b2

あー訂正の仕方がわからないので新レスつけますすみません

最後のΣRiはΣRi*Iiです

板汚しすみません

お礼

具体的な例えで答えていただきありがとうございました。

回答No.3

b_b2

一般的な話はtorahuzukuさんがお答えになってるのでイメージでお話します

電流というのは川の流れと思っていただいてかまいません

そして現実の川は山の上から下まで流れ落ちて行きますが電気でも同じことが言えて
抵抗やコンデンサなどを通るごとに高度が下がって行きます

しかし回路は回る路(みち)ですから下のほうに流れてももう一度上に行かなくては回ることはできません
そのポンプのような役目をするのが電池（あるいはコイル）です　（細かいことをいうとコイルは電池になるときとならないときがあって少し特殊なんですがそれはおいおい授業でやるはずだと思います)

ということは一周して戻ってくれば高度は同じになっていますよね？
それがΣVi-ΣRi*Ii=0ということです
ΣVi=ポンプでくみ上げた高度
ΣRi=下がった高度
みたいなものです

回答No.1

piricara

回路内の任意の閉回路とは、ある点から出発して、回路の任意の(自分の好きな)順路をたどり、出発点に戻る道順のことです。

この道順に起電力(電池や電源装置など)をプラス、抵抗などによる電圧降下をマイナスの符号を付けた数値として、道順どおりすべて足し算すると、答えが0になるという法則です。電圧降下値は、電流×抵抗値で求めます。

お礼

回答ありがとうがざいます。お礼が遅くなってしまい申しわけないです。