数式（論理式？）で表記したいのですが

質問

次の条件をスッキリと表す式を教えて下さい。
全くのド素人ですので、記号の読み方や意味もお願いします。

(問)
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５つの選択肢があります。

Ａが１のときはＡを選択する。
Ａが０のときはＢとＣを選択する。
Ａ、Ｂが０のときはＣとＤを選択する。
Ａ、Ｂ、Ｄが０のときはＣのみを選択する。
Ａ、Ｃが０のときは、Ｂのみを選択する。
Ａ、Ｂ、Ｃが０のときは、Ｄを選択する。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが０のときはＥを選択する。
すべてが０のときは何も選択しない。

余談ですが
Ａが１のときはＢ、Ｄは０である。
Ｂが１のときはＡ、Ｄは０である。
Ｄが１のときはＡ、Ｂは０である。
ＤとＥは同時に１となることはない。
ＤとＥはいずれかが１となることがある。
ＤとＥは同時に０となることがある。
ＣとＥは値に関係なく同時に選択されることは無い。

よろしくお願いします。

回答No.1

oyaoya65

論理演算子として
andは積、orは＋、否定は論理変数（式）の前に~
で表記すると
論理出力をYとすれば

>Ａが１のときはＡを選択する。
>Ａが０のときはＢとＣを選択する。

Y1=A+~A(B+C)

>Ａ、Ｂが０のときはＣとＤを選択する。
「AおよびBが共に０のとき」とすれば
（正確に記述してください）

Y2=~(A+B)(C+D)

>Ａ、Ｂ、Ｄが０のときはＣのみを選択する。
「AおよびBおよびDが全て０のとき」とすれば
（正確に記述してください）

Y3=~(A+B+D)C

>Ａ、Ｃが０のときは、Ｂのみを選択する。
「AおよびCがともに０のとき」とすれば
（正確に記述してください）

Y4=~(A+C)B

>Ａ、Ｂ、Ｃが０のときは、Ｄを選択する。
「AおよびBおよびCが全て０のとき」とすれば
（正確に記述してください）

Y5=~(A+B+C)D

>Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが０のときはＥを選択する。
「AおよびBおよびCが全て０のとき」とすれば
（正確に記述してください）

Y6=~(A+B+C+D)E

>すべてが０のときは何も選択しない。
~(A+B+C+D+E)->0
1つでも１であれば上記のY1～Y6が選択される
(A+B+C+D+E)->1

Y=(A+B+C+D+E)(Y1+...+Y6)

論理式の簡単化などはご自分でおやりください。

＞余談ですが
これ以降は上記の式にY1～Y6を代入しカルノー図等を
使って簡単化してから、検証してください。

（正しい結果が出ない場合は、質問の条件が不完全か、簡単化の計算等のミスということになります。）