パーセントを含む数式の書き方

このQ&Aのポイント
  • パーセントを含む数式の書き方について分かりやすく説明します。例えば、パーセントで表した数字の1/100を小数で表す方法や、パーセントを用いた比率や混合の計算式の書き方などについて解説します。
  • パーセントを含む数式の書き方について分かりやすく説明します。例えば、パーセントで表した数字の1/100を小数で表す方法や、比率の計算式や混合の計算式の書き方などについてまとめて説明します。
  • パーセントを含む数式の書き方について解説します。具体的な例として、パーセントで表した数字の1/100を小数で表すやり方や、比率の計算式や混合の計算式の書き方について詳しく説明します。
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パーセントを含む数式の書き方

パーセントを含む式の書き方,恥ずかしながら,混乱してしまいました。 どう書くと分かりやすいと思われますか? 最も適切な数式, 選択肢に無ければ,回答者さまの書き方を教えて下さい。 問1: パーセントで表した数字の1/100が,小数で表した数値です。 例えば,60%とは,小数で表した0.6のことです。 このことを表す数式として,どれが最も適切でしょうか? (1) 60%=0.6 (2) 60/100=0.6 (3) 60%/100=0.6 (4) 60%/100%=0.6 問2: 一次試験の受験者のa[%]を仮合格者とする。 仮合格者に二次試験を行い,仮合格者数のb[%]を最終合格者とする。 一次受験者に対する最終合格者の比率をc[%]とする。cを表す式として, (1) c=a*b (2) c=a*b/100 (3) c=a*b/100% のどれが最も適切でしょうか? 問3: 濃度a[%]の食塩水x[g]と,濃度b[%]の食塩水y[g]を混ぜる。 できた食塩水中の食塩の質量をz[g]とする。zを表す式として, (1) z=(a*x+b*y) (2) z=(a*x+b*y)/100 (3) z=(a*x+b*y)/100% のどれが最も適切でしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.5

問1 等式が成立しているのは、(1)(2)(4). (3)は、間違っている。 後は好みの問題だが、私が好きなのは、(1). (2)は、%について直接には説明していない。 (4)は、(2)の改良版とも言えるが、凝りすぎて 却って解りにくい。 問2 等式が成立しているのは、(2)のみ。 (1)(3)は、間違っている。 (2)よりも、A No.3 の c/100 = (a/100)(b/100) が、私は好き。 問3 等式が成立しているのは、(2)のみ。 (1)(3)は、間違っている。 (2)よりも、A No.2 の z = x(a/100)+y(b/100) が、私は好き。 算数的な立式に即して、変形せずにそのまま書く ことが、説明になるのだと思うから。

FT56F001
質問者

お礼

ありがとうございます。いつもお世話になります。 alice_44先生に 0.6=60% はかまわない,とおっしゃっていただき,心強くなりました。 元々の疑問をたどると, 0.6m=60cmという物理の書き方では, 数値と単位を一組にした上で, 60cmと0.6mを同一視します。 0.6=60%と書くことを認めるなら, ある比率A(小数値)と, そのパーセント表示a[%]=100*A[%]は 同一視する方が便利ではないか,と思います。 1=100%なのだから, A=100%*A=(100*A)[%]=a[%] と書いて正しいでしょうか?

その他の回答 (6)

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.7

>ありがとうございます。 いえいえ。 >パーセント%という記号は,「/100」に置き換えてよいと思っていますが, >不具合となる例はありますか? 繰り返しのようになって申し訳ないのですが、 0.6 = 60/100 あるいは、 0.6×100 = 60[%] と書くものです。 たしかに、百分率の記号「%」は「100分の」に由来します。 しかし、0.6=60% とは書かないのがルールです。 同様に、 1‰=0.001 1ppm=0.000001 1ppb=0.0000000001 とも書きません。

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.6

>0.6=60% >とは書かないものでしょうか? >(私は平気で使いますが) 書きません。 基準に対する比×100 = 0.6×100 = 60[%] です。 「60%とは、割合が0.6であることを表す」 あるいは、 「割合が0.6であることを、60%と表す」 というふうに説明するのであれば、もちろん正しいです。

FT56F001
質問者

お礼

ありがとうございます。 パーセント%という記号は,「/100」に置き換えてよいと思っていますが, 不具合となる例はありますか?

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.4

こんにちは。 0.6 に 100 をかけたものがパーセントです。 つまり、 0.6×100 = 60 [%] がパーセントの定義に即した表し方です。 したがって・・・ 問1 (2)と(4)が正解です。 問2 (2)だけが正解です。 なぜならば、c/100 = (a/100)×(b/100) だからです。 問3 (2)だけが正解です。 (1)ですと、aとbはパーセントではないことになってしまいます。 (3)は、「濃度a[%]」、「濃度b[%]」と宣言しているので不適です。 1kg = 1000g 1mm = 0.001m といった表記はされますが、 0.6 = 60% とは書かないのが、パーセンテージ表記のルールです。

FT56F001
質問者

お礼

ありがとうございます。 >c/100 = (a/100)×(b/100) は一歩進んだ表し方ですね。 0.6=60% とは書かないものでしょうか? (私は平気で使いますが)

  • ORUKA1951
  • ベストアンサー率45% (5062/11036)
回答No.3

問1 (1) 60%=0.6    60%は、0.6である。 (2) 60/100=0.6   60/100は、0.6である。 (3) 60%/100=0.6  60%/100は、0.6である 0.006です。 (4) 60%/100%=0.6  60%/100%は、0.6である。 ★60/100はそれ自体が、分数と言う数です。よって(60/100) は0.6ですが、どこにも「60%とは,小数で表した0.6のことです。」を表していないで、(2)は明らかに誤りです。 問2: 小数をそれぞれA,B,Cとすると、a=100*A,b=100*B,c=100*Cですね。C=A*Bですから、c/100=(a/100)*(b/100)=(a*b)/10000  よって、c=(a*b)/100 (1) c=a*b (2) c=a*b/100 (3) c=a*b/100% 問3: 問2と基本的に同じ計算で・・で(2)

FT56F001
質問者

お礼

小数で表した比率Aとパーセントで表した比率a=100*Aは別物,という理解ですね。 ある長さをm単位で表す場合と,cm単位で表す場合は,数値+単位を一組にして0.6m=60cmと 平気で書きます。これと同じように,a[%]とAを同一視する方が便利かもしれないのですが,分けて考えるべきなのかな。

回答No.2

問1:  パーセントで表した数字の1/100が と、書いているので  (2) 60/100=0.6 と、思います。 (ちょっと不安) 問2: 仮合格者は、一次試験の受験者のa[%] 二次試験の合格者は、仮合格者数のb[%] 最終合格者は、一次受験者に対するc[%] a/100=a' b/100=b' a'*b'=c' c'*100=c  a*c のみですと、10000倍されてしまうので、 a*b/10000*100 になりますので、 分母の10000*分子の100より 分母に100が、のこりますから (2) c=a*b/100 問3:  濃度a[%]の食塩水x[g]  x'=x*a/100  濃度b[%]の食塩水y[g]  y'=y*b/100  z=x'+y'  z=(x*a/100)+(y*b/100)  z=(x*a+y*b)/100   (2) z=(a*x+b*y)/100 如何でしょうか?

FT56F001
質問者

お礼

ありがとうございます。 比率あるいは濃度を[%]単位で書くということは, 比率あるいは濃度の100倍の数字を用いる,という理解ですね。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2125/6278)
回答No.1

問1(1)もしくは(2) 問2(1) 問3(2)

FT56F001
質問者

お礼

ありがとうございます。問2,問3で(1)にしてしまうと, パーセント表現がぼけてしまうかもしれませんね。

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