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円？？
ものすごく基本的なことだと思うのですが、行き詰まっているので助けてください＞＜ x^2+16y^2=4 という円はどのような円ですか？？ 特にyの部分がわかりません。 中心のx座標は0,半径は2で合っていますか？ どなたか教えてください＞＜お願いします。
- yellowtail-ayari
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x^2+y^2=4 なら中心（０，０）半径２の円ですね。 ここでX=x+2 、、、元のxに２を加える とすれば、x軸の方向に２ずれることが分かります。 x＝X-2として代入すれば。 (X-2)^2+y^2=4 がx軸の方向に２移動した式です。 こんな風に考えると Y=(1/2)y 、、、、元のyを1/2にする と言うわけで、ｙの方向にぎゅっと半分に縮めてください、楕円になります。y=2Yになおして代入すると x^2+4Y^2=4 がy軸の方に押しつぶした楕円です。 なので、x^2+16y^2=4 はy軸の方に(1/4)つぶした楕円になります。
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- patofu
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変形しますと、 x^2/2^2 + y^2/(1/2)^2 = 1 となります。 これは、楕円の式に一致します。 長径が２、短径が1/2、の楕円ということです。 なお円となるためには、xとyの係数が一致しなければなりませんよ。
お礼
ありがとうございました！ いわれてみれば楕円ですよね＾＾； 完全な円の場合はxとyの係数が一致しないといけないのですね。勉強になりました。
- toshy41
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単純に考えて・・・ x=0 の時、y=0.5 or -0.5 x=1, -1 の時、y=0.357 or -0.357 x=2, -2 の時、y=0 このことから、楕円であることが推察されます。 楕円の径の名称は忘れましたが、短い方が0.5 長い方が2です。
お礼
ありがとうございました！ 単に『円』と書かれていたので、最初は楕円かな？？とも思ったのですがすっかり混乱していました＾＾；
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お礼
ありがとうございました！ とてもイメージしやすくわかりやすい説明で納得しました！！