円のフィッテイングについて

質問

円のフィッテイングについて

XY座標系において、第1,2,3,4象限に各1点、計４個のXY座標データがあります。

単純に半径だけを求めるのであれば、R^2=X^2+Y^2によりフィッティングできますが、

円の中心座標、回転角、半径の3つを含めた計算をしたいと考えています。

教授いただきたく、よろしくお願いします。

回答No.2

kyouken001 · ベストアンサー

＞4つのデータがすべて円の中心を原点に一定角(例えば3度）で回転しているものとして中心座標ズレ(Dx,DY)、半径Rを求めたいです。

の意味が良く分かりません。
何を求めたいのか、図に書いた方が、求めたいものが他人に伝わりそうです。
（というか、図にすれば、解けそうですが）

良く分からないのですが、
円の半径と、中心から座標までの距離の差が、全体で最少となるような円の

１）円の中心座標（Rcosθ、Rsinθ）
２）円の半径

この２つを求めたい、ということでよろしいでしょうか？

また、ちなみに4点は具体な数字で与えられているのでしょうか？

補足

kyouken001様のおっしゃるとおりです。図を添付したほうがよかったです。
この質問で図を追加する方法が分からないので申し訳ありませんが一旦終了させていただき、再度質問させていただきます。

回答No.1

spring135

状況がよくわかりません。
1）４個のXY座標データをたとえば中心として4個の円を書きたいのですか
2）円は3点あれば決まります。
　4個のうち3個を通る円を(4個)書きたいのですか。
3）回転角とは何ですか、定義してください。

補足

分かりづらくてすみません。

1) 4個のXYデータに対して1つの円を書きたいです。

2)　4個のデータを最小誤差で通る円の中心座標と半径を求めたいです。

3）回転角ですが、4つのデータは、理想では(X,Y)=（0,20),(20,0),(-20,0),(0,-20)に無ければなりませんが、計測データは当然ずれています。
このズレは、4点を通る円の中心座標のズレ（dx,dy)と半径Rのパラメータで求まると思います。ですが、今考慮したいのは、4つのデータがすべて円の中心を原点に一定角(例えば3度）で回転しているものとして中心座標ズレ(Dx,DY)、半径Rを求めたいです。

このような説明でご理解いただけるでしょうか？