とある直線と直角に交わる直線があり、そのなかの二点の座標を求めたい

質問

簡単な数学の問題と思うのですが、解けずに困っています。詳しい方お願いします。

簡単な図です。
http://syanxjp.jog.buttobi.net/jpg.GIF

A図のように(x1,y1)座標と(x2,y2)座標があって、それを繋いだ直線ｌ
があります。

B図に(x1,y1)と交差し、かつｌと直角に交わる直線があります。この直線の左右に同じ長さ（ｒ）まで羽が伸びている二つの座標（x3,y3) (x4,y4)を求めたく思っています。
(x1,y1),(x2,y2),ｌ,ｒは判明しています。

学校のレポートなんですが、締め切りが明後日なのであせっています。
どうかおねがいします。

回答No.3

sak_sak · ベストアンサー

中学レベルの知識で解けます。従って三角比も必要ありません(もちろん三角比を使う方法も有効ですが)。
rが問題を難しくしていますから、とりあえず、
点(x1,y1)と点(x2,y2)間の長さ＝2r
となるようにグラフを(できれば方眼紙に)かいてみましょう。
合同な直角三角形が見えてくれば半分解けたようなものです。

お礼

なんとなく理解できました。ありがとうございます。

回答No.2

BLUEPIXY

直線ｌの傾きmは(y2-y1)/(x2-x1)
ｌに交差する直線の傾きm'=-1/m
m'=tanθで
sin^2θ+cos^2θ=1
からsinθ,cosθがでるから
x3=rcosθ+x1
y3=rsinθ+y1
(x4,y4)は、同様

補足

ありがとうございます。早速計算してみます

回答No.1

Mathematica

自分の考えを書かない質問は削除の対象となりますので、どこまでが分かるのかを書いてください。
　なお、上記のURLは、開けません。図を見なくとも、求め方は分かりますが、さほど難しい問題ではありません。

補足

お返事ありがとうございます。長いこと数学から遠ざかっていて、公式など忘れてしまったので、正直、まったくわからない状況です。できるならば三角関数を使用せずに求めたく思っているのですが。
使えそうな公式だけでも教えていただけたら嬉しく思っています

図は開けるようになったと思います。どうでしょうか。