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とある直線と直角に交わる直線があり、そのなかの二点の座標を求めたい

簡単な数学の問題と思うのですが、解けずに困っています。詳しい方お願いします。 簡単な図です。 http://syanxjp.jog.buttobi.net/jpg.GIF A図のように(x1,y1)座標と(x2,y2)座標があって、それを繋いだ直線ｌ があります。 B図に(x1,y1)と交差し、かつｌと直角に交わる直線があります。この直線の左右に同じ長さ（ｒ）まで羽が伸びている二つの座標（x3,y3) (x4,y4)を求めたく思っています。 (x1,y1),(x2,y2),ｌ,ｒは判明しています。 学校のレポートなんですが、締め切りが明後日なのであせっています。 どうかおねがいします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • sak_sak
  • ベストアンサー率20% (112/548)
回答No.3

中学レベルの知識で解けます。従って三角比も必要ありません(もちろん三角比を使う方法も有効ですが)。 rが問題を難しくしていますから、とりあえず、 点(x1,y1)と点(x2,y2)間の長さ＝2r となるようにグラフを(できれば方眼紙に)かいてみましょう。 合同な直角三角形が見えてくれば半分解けたようなものです。

tokoyy
質問者

お礼

なんとなく理解できました。ありがとうございます。

その他の回答 (2)

  • BLUEPIXY
  • ベストアンサー率50% (3003/5914)
回答No.2

直線ｌの傾きmは(y2-y1)/(x2-x1) ｌに交差する直線の傾きm'=-1/m m'=tanθで sin^2θ+cos^2θ=1 からsinθ,cosθがでるから x3=rcosθ+x1 y3=rsinθ+y1 (x4,y4)は、同様

tokoyy
質問者

補足

ありがとうございます。早速計算してみます

回答No.1

　自分の考えを書かない質問は削除の対象となりますので、どこまでが分かるのかを書いてください。 　なお、上記のURLは、開けません。図を見なくとも、求め方は分かりますが、さほど難しい問題ではありません。

tokoyy
質問者

補足

お返事ありがとうございます。長いこと数学から遠ざかっていて、公式など忘れてしまったので、正直、まったくわからない状況です。できるならば三角関数を使用せずに求めたく思っているのですが。 使えそうな公式だけでも教えていただけたら嬉しく思っています 図は開けるようになったと思います。どうでしょうか。

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