• ベストアンサー

順列と組合わせ>高校数学

revolution_2005の回答

回答No.3

場合分けしましょう。 赤0白2黒1の場合1通り 並べるので3!/2!(白区別なし)=3通り 赤2白0黒1の場合1通り 並べるので3!/2!(赤区別なし)=3通り 赤1白2の場合2C1*2C2/2!(赤区別なし)通り 並べるので3!/2!=3通り(白区別なし) 赤2白1の場合2C2*2C1/2!(白区別なし)通り 並べるので3!/2!=3通り(赤区別なし) 赤1白1黒1の場合2C1*2C1*1/2!*2!(赤白区別なし)通り 並べるので3!=6通り 合計18通り 自分も久しぶりなので間違っているかもしれません。

関連するQ&A

  • 円順列の問題

    円順列の問題 白玉4個 黒玉2個 赤玉1個がある [1]これら7個の玉を円形に並べる方法は何通りか [1]で一個である赤玉を基準として 残りを6C4としたら黒玉は自動的に決まるので 6C4を解いて15と出るのですが(解答) 他のたまを基準にした場合は考えなくていいのですか? 赤玉を基準にした場合と、黒玉を基準にした場合と、白玉を基準にした場合をそれぞれもとめて 足してしまいそうなんですが・・・ どこかダブってしまうのでしょうか? 教えてください。

  • 数学A 順列について

    数学A 順列について 質問です。 赤玉3個,白玉2個,青玉1個がある。この中から4個を取って作る順列の総数を求めよ。 という問題の答えが、38通りなのですが、どういう式をたてればこの答えにたどり着くのかがわかりません。 もしわかる方がいらっしゃれば教えて頂きたいです。

  • 場合の数に自信のある方、同じものを含む順列です。教えてください。

    問題です。「白玉4個,赤玉3個,黒玉2個を横一列に並べる順列で、どの色も同じ色が隣り合わない並べ方は何通りですか?」 という問題が問題集に載っているのですが、解答が10通りになっています。しかし、自分が考えたところ、10通り以上になってしまいます。  数学に自信のある方、もしよろしければ正しい解答を教えてください。問題集の解答は略した解答しか載っていないので、途中の考え方が分かりません><

  • 同じものを含む円順列

    同じものを含む円順列 白玉が4個、黒玉が3個、赤玉が1個あるとする。これらを円形に並べる方法は□通りある。 解説 赤玉を固定して考えると、白玉4個、黒玉3個の順列の個数に等しいから7!/4!3!=35通り 教えてほしいところ 要するに区別ない1つの円順列で区別があるものとすると4!3!多いということで割っているんですよね。 このような円順列であれば疑問は生じないです。 しかし、白玉が3個、黒玉が3個、赤玉が2個のような場合を考えます。 そうすると、1つ固定しますよね(赤を固定するとします)、残りの部分で順列を考えます。 そのとき、固定されている部分は固定したままで考えます。 よって、この場合の式は7!/3!・3!でいいんでしょうか?? このように、1つだけの色があれば容易に想像できるんですが1つだけの色がない場合、どのくらい多いからいくつで割ればいいというイメージがうまくできません。 イメージ図を描いて、僕の考えがなぜ間違っているか教えて頂けると幸いです

  • 重複の数珠順列

    白玉が4個、黒玉が3個、赤玉が1個あると、これらの玉をひもに通し輪にする方法は( ? )通りある。 解説には左右対称でない順列と左右対称な順列を分けて考えるみたいなんですが、どうしてなのかわかりません。 これの普通の円順列が35通りというとこまでは出ましたが、そこから先がわかりません。

  • 高校数学 センター過去問

    高校数学 【2010センター本試】 袋の中に赤玉5個,白玉5個,黒玉1個の合計11個の玉が入っている。赤玉と白玉にはそれぞれ1から5までの数字が一つずつ書かれており、黒玉には何も書かれていない。なお、同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。 この袋から同時に5個の玉を取り出す。取り出した5個の中に同じ数字の赤玉と白玉の組が2組あれば得点は2点,1組だけあれば得点は1点,1組もなければ得点は0点とする。 (1)得点が0点となる取り出し方のうち,黒玉が含まれているのは(アイ)通りである。 得点が1点となる取り出し方のうち,黒玉が含まれているのは(ウエオ)通りである。 (2)得点が1点である確率は(カキ/クケ)であり、2点である確率は(コ/サシ)である。 解説お願いします。o@(・_・)@o。

  • 円と首飾りの順列

    白玉6個 赤玉3個 計9個の玉がる (1)これら9個の玉を円形にして並べる方法は全部で何通りか (2)これら9個の玉に糸を通して首飾りにすり方法は何通りか (1)で、赤玉を1個固定して8個の枠に白玉6個と赤玉2個を並べる順列と考えて、8!÷6!÷2!としたのですが答えの10通りと合いません 何故でしょうか また(2)は円と首飾りでは何が違うのでしょうか 答えは7通りです 回答お願いします

  • 重複組み合わせで、個人的に腑に落ちないところ

    赤玉3個、白玉3個、黒玉3個の計9個の球がある。ただし同じ色の3個には区別はないものとする。 (1)ここから3個取り出す時、選び方は何通りか? (2)ここから7個取り出す時は? (1)ではなぜ9C3ではだめなんでしょうか?重複組み合わせとして解くようです・・・ (2)ではその重複組み合わせで考えたんですが、答えが違ってしまいました。 3+7-1C7=36通りではなく、6通りのようです。 すみません、考えてみたんですがよくわかりません。解説してうただけないでしょうか

  • 組み合わせが何通りあるか

    昔学んだ順列組み合わせの知識をふりしぼっても解けないのでよろしくお教えください。 赤玉2個、白玉2個、緑玉2個がある。 x、y、zの3人でこの玉を2個ずつ分けるとき、その組み合わせは何通りあるか。 どのように考えたらよいでしょうか。

  • 確立?組み合わせ?

    黒玉5個、白玉3個が入った袋から2個の玉を同時に取り出すときの確立を求めなさい。 解答 10/28+3/28 なのですが、なぜ+なのでしょうか? 組み合わせを勉強した時に同時に起こることは 積の法則を使うと勉強した記憶があるのでしょうか? これが 黒玉5個、白玉3個入った袋から2個の玉を同時に取り出す方法は何通りあるか? という問題なら積の法則でしょうか? 教えてください。