磁場中の水素原子

質問

ｚ軸方向に磁場Hをかけたときに、ｚ軸を中心に電子が才差運動する。このときの角速度ωが

eH/2mc

となるのがわかりません。

さらに、それによって生じる磁場H’が

-(e/c)・(r×ｖ)/r^3

となるのも、わかりません。

お願いします。

回答No.2

ojisan7 · ベストアンサー

No.1です。
No.1では、ボーア磁子μ_[B]を使ってしまいましたが、正確には、磁気回転比γ＝-e/mcを使うべきでした。

解き方は参考書に書かれているのでそれを見て下さい。参考書はいろいろあると思いますが、わたしは、以下の２冊をお薦めします。
◎金森順次郎著　新物理学シリーズ７　「磁性」　培風館
と、
◎伊達宗行著　新物理学シリーズ２０　「電子スピン共鳴」培風館

ビオ・サバールによる磁場の求めたかは、どんな電磁気の教科書にも載っているはずです。

お礼

ありがとうございます!!

図書館で借りて、読んでみたところ、とりあえず角速度は導くことができました。

まだ、ビオ・サバールの方はやってませんが、何とかなりそうです。

回答No.1

ojisan7

Larmaorの歳差運動は教科書（どんな教科書を使っているか知りませんが）に書かれているとおりだと思いますが、式は普通は古典的に導いている教科書がほとんどです。

スピン磁気モーメントをμとすると、外部磁場Hのもとでは、スピンが、μ×Hのトルクを受けるので、スピン角運動量Jは、
dJ/dt＝μ×H
となります。また、μ＝μ_[B]J　（μ_[B]はボーア磁子）の関係があるので、
dμ/dt＝μ_[B]（μ×H）
これを解くことにより、角速度ωが求められます。

歳差運動による磁場
H＝-(e/c)・(r×ｖ)/r^3
は古典的にビオサバールの法則で導けば簡単だと思います。

お礼

ごめんなさい。
全然わかりません。両方とも。

できれば、解き方を教えてほしいです。
もしくは、それらが記載されてる本を紹介してもらえませんか?