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微小電流が作る磁場。
無限に長い直線電流Iがつくる電場を、ビオサバールの法則より求めよ。 という問題につまづいてなのですが。 解答では、 まず電流に沿って、Z軸をとり、Z軸上の適当な点Oを原点とし、点OからZ軸に垂直な方向に距離rだけ離れた点Pにおける磁場を考える。Z軸上の座標ｚの点Ｚに長さdzの微小電流Idzをとり、この微小電流が点Ｐにつくる磁場をdHとする… という記述があるのですが、電流が作る磁場って、電流の方向に対して垂直に円を描くように広がるような磁場を作るのではなかったでしょうか？そうすると、点Ｚから垂直の方向には点Ｐはない（点Ｐは点Ｏに垂直になるように取った。x-y-z座標で言えば(r,0,0)）ので、微小電流は点Ｐには磁場は作らないような気がするのですが…。 よろしくお願いします。
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＞ 電流が作る磁場は、電流が流れる方向に垂直な方向にしか発生しないのですよね？ いえ、電流素片の真横だけでなく、斜め前方や斜め後方にも磁場が発生します。 ひょっとしてnabewariさんが「ビオサバールの法則」だと認識している式は、 例えば http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/32denjk/090elc.html にある式とは異なるものでしょうか？
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- masudaya
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電流が流れることで,空間に磁場が発生します. アンペールの法則を用いると 磁束密度B,電流i,透磁率μとして ∫B・dr=μi です.また磁場は,右ねじの法則に沿って発生します. なので電流から距離rはなれたところでの磁場を計算するにはこれを用いて, 2πrB=μi ∴B=μi/(2πr) となります.(これが答えになります.) ビオサバールの法則を用いる場合は, 法則をそのまま距離rにて積分すればいいかと思います.
お礼
電流が作る磁場は、電流が流れる方向に垂直な方向にしか発生しないのですよね？
お礼
回答ありがとうございます。 数式としては、同じものを認識していたのですが、決定的な勘違いをしていたみたいです…。 微小電流からの距離rは電流に垂直な方向のみに適用するものだと思っていました。