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確立の問題。
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違いますよね… 質問者さんのいうとおり，最初に5個を一人ひとつずつ配っておいて，残りの5つをもらえない人がいてもいいことにして，配分すればいいのです． で，その場合の数の考え方ですが，「重複組み合わせ」という分野になります． 考え方ですが，A～Eの５人がいて， ○○○○○←ビー玉 ｜｜｜｜ ←仕切り として，たとえば ○○｜○｜｜○｜○ などと並べたときに，仕切りの間のビー玉を配分することにします．たとえば，この場合はAは2つ，BDEは1つ，Cは0と言った感じです． で，この仕切りとビー玉の並べ方は何通りになるか考えましょう．
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- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
前回のご質問でのＮｏ５の方、そして今回のＮｏ２の方の考えで求められ ると思います。 ＜ヒント＞ 例えば、０００１１を一列に並べたときの場合の数は、次のように考え ます。 ・１が５個の場所のうち２箇所におけて、その２個はどちらも同じ 数１ですから、５個から２個とる組み合わせになり、その場合の 数は 5Ｃ2＝(５×４)/(２×１) 通り。 ・残り３個の場所は０がくるから、３個から３個とる組み合わせで その場合の数は 3Ｃ3＝(３×２×１)/(３×２×１) 通り。 ・上記２つのことは同時に起こるから、すべての場合の数は 5Ｃ2×3Ｃ3＝(５×４×３×２×１)/{(２×１)×(３×２×１)} のようになります。 途中、計算不要な部分もあえて書きましたが、 ｎ個のうち同じものがａ個とｂ個あるとき、それらの順列の 総数は ｎ！/(ａ！×ｂ！) のようになります。 まあ、Ｃで計算するだけでもいいですが・・ それから、前回のご質問と重複投稿になるおそれがありますので、できれば 前回のご質問を締め切った方がよろしいかと思います。
- puni2
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No.1の回答にある計算方法は，区別が「ある」ビー玉を「1人1個ずつ」もらう（つまり5個余る）場合です。 （また，説明文は「すべて違う色の」ではなくて，「すべて同じ色の」になります） この問題の場合は，No.2さんのようになりますね。 （No.1さんごめんなさい。質問者が迷うといけないと思って書いてしまいました。）
- tmaru1221
- ベストアンサー率14% (53/368)
違います。 区別がないから、すべて違う色のビー玉だと思えばいいと思います。 ということで、 最初の１人が取るとしたら、１０個の中から１つ、二人目は、残った９個の中から１つ、次は、８個の中から１つ・・・・・・ となると、 １０×９×８×７×６＝３０２４０通りです
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