この状態を数式で表すには？？

質問

変数X1、X2、X3、X4の中に1つだけ自然数が入り、残りの３つは０が入るという数式はどのようにあらわせばいいでしょうか？

例えば、
変数X1、X2、X3、X4の中に1つだけ１が入り、残りの３つは０が入るという数式は
Σ(i=1～4)Xi=1
Xi=｛0,1｝
で表せました。

回答No.2

rabbit_cat · ベストアンサー

整数計画法の制約ですか？

X1,X2,X3,X4についての線形の不等式で、
この条件を表すのは不可能です。
この条件は平面分離が不可能ですので。

もし、整数計画法のソルバを使いたいのであれば、
目的関数のほうを工夫してみるといいかもしれません。
つまり、変数をX1,X2,X3,X4ではなくて、もっと別な変数を使えないか（変数変換できないか）考えてみてください。

お礼

やっぱり不可能でしたか。。。
ご回答ありがとうございます。

回答No.3

naozou

ちょっとずるかもしれませんが、maxを使えば

X1, X2, X3, X4は0以上の整数
X1*X2*X3*X4 = 0
X1+X2+X3+X4 = max{X1, X2, X3, X4} > 0
となります。掛けて0はいらないかな。

回答No.1

Caper

まちがっていたら、ごめんなさい。

n ∈ {n| nは自然数}
(Σ(i=1～4)Xi)/n = 1
Xi/n ∈ {0, 1}

補足

すみません・・・
式としてはあってそうなんですが、質問の情報がたりませんでした。
少し私が間違っていました。

正しくは、
変数X1、X2、X3、X4の中に0以上の整数が入り、残りの３つは０が入るという数式はどのようにあらわせばいいでしょうか？
でした。
また、「0以上の整数（さっきは自然数だったんですが・・・）」というのはいくつかわからない整数なので、変数とみなし、
Xi/n
という、変数÷変数というのがダメという縛りがあります。
説明不足ですみませんでした。