数IAIIB

質問

１つのサイコロを投げる試行を３回行い、i 回目に投げたサイコロの目の数をXi(i = 1, 2, 3)と表す。
(１)３回の試行で出た目の数の最大値をM とする。MはX1,X2,X3のいずれかであってM≧Xi(i = 1, 2, 3)をみたす値である。2≦k≦6についてM=kとなる確率をP(M=K)と表すとき、P(M=K)を求めよ。
(２)YをX2がX1より大きいときはX2とし、X2 がX1以下のときはX3とする。P(Y = k)を求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)
題意から
P(M=1)=(1/6)^3=1/216
P(M=1)+P(M=2)=(2/6)^3=8/216
P(M=1)+P(M=2)+P(M=3)=(3/6)^3=27/216
P(M=1)+P(M=2)+P(M=3)+P(M=4)=(4/6)^3=64/216
P(M=1)+P(M=2)+P(M=3)+P(M=4)+P(M=5)=(5/6)^3=125/216
P(M=1)+P(M=2)+P(M=3)+P(M=4)+P(M=5)+P(M=6)=(6/6)^3=216/216
がわかる。

(2)
題意から
P(Y=1)=0/36+21/36*1/6
P(Y=2)=1/36+21/36*1/6
P(Y=3)=2/36+21/36*1/6
P(Y=4)=3/36+21/36*1/6
P(Y=5)=4/36+21/36*1/6
P(Y=6)=5/36+21/36*1/6
がわかる。

お礼

ありがとうございました。

補足

(1) 2≦k≦6なのでM=1を引いた値が正解でしょうか？

重ね重ねすいません。