４つのサイコロで

質問

４つのサイコロを２回振って　２回共にぞろ目の出る確率は（どの数字でもいい）
６の４乗　かける　６の４乗で合ってますか？

間違っていれば正しい計算式を教えてください。

以前　偶然になったもので　どんな確立なのかと思い・・。

どうぞ宜しくお願いします。

回答No.4

natsumatsuri · ベストアンサー

確率統計の考え方としては、１回目にぞろ目が出て、かつ２回目もぞろ目という考え方です。
(1)1回目にぞろ目が出る確率は、1/6の４乗×６です。
詳細は、1111と出る確率は1/6の４乗ですが、2,3,4,5,6のぞろ目があるので、1/6の４乗×６です。
さらに２回目もぞろ目なので、２回目がぞろ目の確率は同様に1/6の４乗×６です。
【結論】
（1/6の４乗×６）×（1/6の４乗×６）＝0.0021%です。10万回に２回出る確率です。

回答No.3

patofu

4つのサイコロを振ってぞろ目の出ない確率は6/6 × 5/6 × 4/6 × 3/6
（まず数字は何でもいいので6/6、次にその数字以外ならいいので5/6、次はそれらの数字以外で…）

よって4つのサイコロを振ってぞろ目の出る確率は、1 - 6/6 × 5/6 × 4/6 × 3/6 = 13/18
（ぞろ目の出る確率は、ぞろ目の出ない確率の余事象なので、1-ぞろ目の出ない確率）

よって、４つのサイコロを２回振って２回共にぞろ目の出る確率は13/18の2乗 = 169/324
（ぞろ目の出ることが2度続くので、ぞろ目の出る確率の2乗）

回答No.2

R_Earl

> ４つのサイコロを２回振って　２回共にぞろ目の出る確率は（どの数字でもいい）
> ６の４乗　かける　６の４乗で合ってますか？

まず、『6の4乗』ではなく、『(1/6)の4乗』ですね。
後、『どの数字でもいい』という条件を考慮する必要があります。

ところで、『2回共ぞろ目』という事は、1回目と2回目での
サイコロの目は違っても良いということでしょうか？
（例えば、１回目は3のぞろ目で、2回目は5のぞろ目でもOK）
この場合、4個のサイコロを一度に全部振らず、1個づつ振った
と考えても良いと思います。
そうすると、

2個目のサイコロが、1個目のサイコロの目と同じ確率 …… 1/6
3個目のサイコロが、1個目のサイコロの目と同じ確率 …… 1/6
4個目のサイコロが、1個目のサイコロの目と同じ確率 …… 1/6

よって、『(1/6)の3乗』となります。
2回目にぞろ目が出る確率も『(1/6)の3乗』。
こちらの考え方も1回目の場合と同じです。
よって求める確率は

『1回目にぞろ目が出る確率』×『2回目にぞろ目が出る確率』
＝(1/6)の6乗

となります。

1回目も2回目も同じ数でぞろ目が出る確率についてですが、
こちらは8回サイコロを振って、全部が同じ数だと考えれば良いです。

2個目のサイコロが、1個目のサイコロの目と同じ確率 …… 1/6
3個目のサイコロが、1個目のサイコロの目と同じ確率 …… 1/6
4個目のサイコロが、1個目のサイコロの目と同じ確率 …… 1/6
5個目のサイコロが、1個目のサイコロの目と同じ確率 …… 1/6
6個目のサイコロが、1個目のサイコロの目と同じ確率 …… 1/6
7個目のサイコロが、1個目のサイコロの目と同じ確率 …… 1/6
8個目のサイコロが、1個目のサイコロの目と同じ確率 …… 1/6

よって求める確率は
『(1/6)の7乗』です。

回答No.1

haukappu

あるひとつの数字がゾロ目になる確率が1/(６^４)
しかしゾロ目は６種類（１～６）あるわけですから

1/(6^4)*6=1/(6^3)が”ゾロ目のでる確立”。

二回ともゾロ目なら1/(6^3)*1/(6^3)=1/(6^6)。

一回目と二回目で同じ数字でのぞろ目なら
1/(6^3)*1/(6^4)=1/(6^7)。

最初から目を指定した場合が、質問の計算の
1/(6^4)*1/(6^4)=1/(6^8)。