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√(ルート)の解き方 (急いでます。)
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整数の√の例題と分数の√の例題を作ってみました。 簡単化の仕方を説明つきで書いておきます。 ▶ 整数の√ √108 108=2x2x3x3x3→√108=2x3√3=6√3 √88 88=2x2x2x11→√88=2√(2x11)=2√22 のようにルートの中を素因数分解して、同じ因数が2つ物を1つにして√の前に出し、ルートの前同士、ルートの中同士かけて答えとします。 √9216 9216=2x2x2x2x2 x 2x2x2x2x2 x 3x3 √9216=2x2x2x2x2 x3 =32x3=96 ▶ 分数の√ √(108/88) 先ず分数の分子、分母それぞれを因数分解する 108=2x2x3x3x3 88=2x2x2x11 つぎに分子と分母の約分をする 108/88=3x3x3 / 2x11 次に 分子分母に分母が二乗になるような因数を書ける 108/88=3x3x3 / 2x11=2x3x3x3x11 / 2x2x11x11 同じ因数が2つある場合は√の前に因数を括りだす。 √(108/88)=3 √(2x3x11) /(2x11) =3(√66)/22 √(6/5) 6/5=2x3/5 =(2x3x5)/(5x5) √(6/5)=(√30)/5 [要点] 分数のルートは 分母は整数、分子だけルートを含む形 に簡単化する。(分母の有理化とう言う)
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- thrush76
- ベストアンサー率27% (38/137)
平方根同士の加減ですが、平方根を記号のように扱って、下のように行います。 √2 + 3√2 = 4√2 √3 + 9√3 = 10√3 √2 + √3 は、これ以上計算できません。 では、√12 + √27 はどうでしょうか。 ルートの中を小さくする(簡約する)ことで計算できます。 √12 = 2√3 (やり方は#1に書きました) √27 = 3√3 ∴ √12 + √27 = 2√3 + 3√3 = 5√3 √の初歩の問題というと上に述べた「簡約」と、 #3様の(5)の「分母の有理化」が主でしょう。 以降は学業に励んでいきましょう。頑張ってください。
- deltatry
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「√○」と「√○」を掛け合わせると(掛け算すると)、答えが「○」になります。 例) √2×√2=2 √3×√3=3 √4=√(2×2)=√(2の2乗)=2 √9=√(3×3)=√(3の2乗)=3 面積の公式を知っていますか? 面積の単位は、平方cmや平方m。 正方形を思い浮かべてください。 縦と横の長さが同じ、つまり1辺の二乗が平方になるので、 その元となる1辺を「平方根」=√です。 二乗が分からなければ、√は分かりませんから、 学校へ行く・行かないは別にして、 自分のために勉強してください。 あなたが勉強をしなくても、学校は困りません。 今回困ったことで、身に染みたと思いますが、 勉強は自分のためにするものです。
- shkwta
- ベストアンサー率52% (966/1825)
何の問題かわからないので、参考になるかどうか。 (1)aが正の数のとき、√(a^2)=a ※ ^2 は2乗。 例 √9=√(3^2)=3 (2)a,bが正の数のとき、(√a)(√b)=√(ab) 例 (√3)(√5)=√15 (3)a,bが正の数のとき、√((a^2)b)=a√b 例 √45=ルート((3^2)×5)=3√5 (4)a,bが正の数のとき、(√a)/(√b)=√(a/b) ※ /は分数。 例 (√6)/(√3)=√(6/3)=√2 (5)a,bが正の数のとき、√(a/b)=(√a)/(√b)=(√a)(√b)/((√b)(√b))=(√(ab))/b 例 √(5/3)=(√5)/(√3)=(√15)/3 ※この操作を、分母の有理化といいます。 紙に書くときは、/は分数の形にし、^は右上の数字に変え、余分の( )は消してください。
- Yatobi
- ベストアンサー率42% (120/285)
√で求める答えは「平方根」と言いますが、これらは語呂合わせ(歴史の年号を覚えるような物)で暗記する方法が良く知られています。 http://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/root.html 計算の仕方は http://www2.edu.ipa.go.jp/gz/e1math/e1hkon/IPA-mat200.htm 辺りが参考になるかと
- thrush76
- ベストアンサー率27% (38/137)
「解く」とはどういうことでしょうか。 具体的な小数値を求めるのであれば開平計算が必要ですけど。 学年は何年生ですか? √が分からないということなので、恐らく中学生だと仮定して話を進めます。 「√○」というのは、2乗して○になる数です。 即ち √4 は 2 であり、 √9 は 3 です。 (2の2乗は4、3の2乗は9ですね) また、ルートの中が「○^2 * △」となる場合、○は外に出ます。 √12 = √2^2*3 = 2√3 といった感じ。 これは、√○ * √△ = √○△ ということから説明できます。 (2√3 = (√2)^2 * √3 = √2*2*3 = √12) 詳しくは参考書か何か読んでください。
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