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完全数が連続した自然数の和で表されることの証明。

eraraの回答

  • erara
  • ベストアンサー率32% (45/137)
回答No.1

完全数の定義って「連続した自然数～」でしたっけ？ 私は「自らの約数の和が自分自身になる」だと思っていました。 下のURLをご覧ください。

参考URL：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%95%B0
tarobe_san
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。

tarobe_san
質問者

補足

質問が舌足らずでごめんなさい。 　完全数の定義は、確かに「自分以外の約数の和が自分自身になる。」なのです。（6=1+2+3,28=1+2+4+7+14など）。その完全数の性質に「連続した自然数の和になる」というおもしろいものがある、ということです。 （28=1+2+…+7,8128=1+2+…+127など） 　このおもしろい性質の証明が知りたい、というのが私の質問です。よろしくお願いします。

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ベストアンサー
連続した自然数の和といっても、1から始まる必要はないんですよねw …
「偶数の完全数」に限れば, #2 で実質的に終わってます. #2 に…
まず完全数の定義ですが 「真の約数の和が自分自身になる数」 となり…
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