賠償はしてもらえるのでしょうか？

民法７０９条に規定がありますが、賠償請求できると思います。
あなたの実際かかった治療費と慰謝料です。治療費は病院でかかった御金などです。慰謝料はあなたのこころの傷です。
ただ、立証責任はあなたにあるのです。つまり、その友達が首に手を回したからこけたということをあなたが立証せねばなりません。
　相手は非を認めてるのですか？
そうでない場合は裁判などになった場合厳しいかもしれません。あなたの運転が悪いからこけたとか言われるかも知れません。
　もめるようだったら弁護士に相談したほうが懸命です。

　一番簡単なのは、診断書を添えて刑事告訴すれば立派な過失傷害罪です、その後の捜査は警察がしてくれますのでこちらが証明する必要はありません。
そうなれば、慌てて示談して告訴を取り下げて欲しいと相手からお願いされると思います。

　入院5日なら診断書日数は何週間にもなるのではないですか。

　加害者は病院にお見舞いに来ましたか、加害者のご両親は今回の事を知っているのですか、本人にお金が無くても、普通は、刑事事件にされるよりはと親が示談金を持ってくると思いますが。
　相手が無視しているのなら、被害弁償金を書いて応じない場合は法的手段をとりますと明記した内容証明を送付すればいいと思います、それでも何も相手方が連絡してこない場合は、刑事告訴したら如何でしょうか。

　実費（治療費）と慰謝料は過失傷害なら普通は自賠責の4100円ぐらいでしょうが、入院5日ですし、頭部の怪我ですから、診断書の日数×6000円～1万円程度じゃないでしょうか
弁護士に相談されて決められてもいいと思います。

　頭部と頚椎の怪我ですから、後遺症の心配はないですか、示談される時は後遺症が出た場合は別途請求可能とされたほうが良いと思います。

　事故当初は、親御さんも相談者の体の心配だけで頭が一杯で、加害者に請求することまで考えなかったのでしょうね、
　ご両親の為にも、お体を大切にして下さい。

●つまり陸上かなにかをしててころんだわけですね。
あと彼氏には、非を認めた」ということなので、いざとなったら彼氏にそのことを証言させれば勝てます。
　うしろにこけたというのが法的にどう評価されるかは微妙です。なにかのはずみに後ろにこけることは人間はママありますし。
●実際問題として、たとえ、あなたが勝ったとしてもその友達が支払い能力はありますか？またあいては未成年ですか？もし成人してた場合はその友達の親に支払い責任はありませんし、その友人も支払い能力は大学生ですから、よほどの金持ちなら別ですが、そうでなかったら期待はできないでしょう。
●その場合は、分割で払ってもらうとかそういう方向で家庭裁判所に相談に行くとかしてみてください。
●その友達との関係を今後はどうしたいのですか？正直な気持ちとして、あなたは誠意ある謝罪を期待してたと思います。支払い能力にはあなただって期待してないでしょ？
だから、不誠実な対応するからあなたは怒ってるのでしょう。だから、友人のその事故にたいする気持ちをあなたは勇気をもってきいてみればどうでしょうか？
もし、素直に謝ればあなたも少しは怒りも収まるかもしれません。逆に、まったく非を認めず誠意が感じられない場合は、友達をやめ、法にのっとり強制執行などの措置をとってください。その友人の持ってる動産などを売ってそれをお金に換金すればいいのです。
　

　長くなって申し訳ありません。akariloveさんとpanndausagiさんの適切なご回答がありますので、私からは、法的手続での損害賠償請求に絞ってアドバイスさせていただきます。
　
１　損害賠償請求は可能
　akariloveさんがおっしゃるとおりです。なお、不法行為に基づく損害賠償請求権の消滅時効期間は３年間（民法７２４条）ですから、半年間が経過した現在でも、請求は可能です。

　請求可能な損害の範囲は、財産的損害、つまり、coolcatさんが事故に遭わなければ不要だったはずの出費と、精神的損害、つまり、慰謝料です。
　財産的損害のうち、治療関係費（治療費、入院諸費用等）については、社会保険の「自己負担額」が損害となります。
　担当医や看護婦に対する「謝礼」を「損害」と認めるか、認めるとしていくらを「損害」と認めるかは、裁判例が分かれています。

　慰謝料の額は、coolcatさんが妥当と思われる額を請求なさって構わないのですが、裁判実務上は、自動車保険の場合の慰謝料算定基準（＊）が一つの目安となっているようです。

２　不法行為の立証
　akariloveさんがおっしゃるとおり、「男友達」（Ａさん、とします。）がcoolcatさんを転倒させた加害者であることは、coolcatさんが立証しなければなりません。
　coolcatさんが、Ａさんが加害者であることを立証するには、例えば、
・　Ａさんは、事故当時、転倒現場にいた。
・　負傷部位は、後頭部である。
・　転倒現場は、水で濡れていたなどの偶発的に転倒し得る状況ではなかった。
・　事故後、Ａさんが加害者であることを認める発言をした。
などの間接事実（推理小説などで、「状況証拠」といわれるものです。）を立証してゆき、「常識的に考えて、coolcatさんを転倒させたのはＡさんしかあり得ない」という結論を論証するわけです。

３　過失相殺
　事故の発生や損害の発生について、coolcatさんにも落ち度がある場合、損害額の一部はcoolcatさんの自己負担とされ、Ａさんに賠償を求めることができなくなります（過失相殺・民法７２２条２項）。交通事故でよくいわれる「過失割合」も、この過失相殺のことです。
　過失相殺があるか、あるとしてどの程度相殺されるかは、状況次第ですが、
・　転倒当時、なぜcoolcatさんは走っていたのか。
・　Ａさんは、なぜcoolcatさんの首に手を回したのか。Ａさんが手を伸ばしてきたことに、coolcatさんは気づいていたのか。　
・　すぐに病院に行かないなど、coolcatさんに転倒後の治療を遅らせるような行動がなかったか。
などが主要なポイントになると思います。

＊　下記参考URL（鶴田保険事務所のホームページ）→「自動車保険解説」→「対人賠償責任保険（任意自動車保険）」の「保険金支払基準（法的賠償責任額の算定－慰謝料）」とページをたどってください。

　こんにちわ。

　警察沙汰や裁判沙汰もいいのですが、その前に穏便に済ます方法をお勧めします。

　個人賠償責任保険というのをご存知でしょうか？単体でも存在してますが、火災保険、傷害保険、自動車保険に特約として付ける事も多いです。（日常生活賠償責任保険も同等の物です。）
　その友人がこの保険か特約の付いた保険に加入していれば一挙に問題は解決します。治療費、通院費、慰謝料等この保険から払われますので。

　大学生と言うことあまり保険の意識はないかもしれませんが、その親御さんがきちっと掛けてる事が多いです。マンションやアパートに住んでれば半強制で不動産屋につけさせられる火災保険にはまず個人賠償がセットされてますし、学生総合保険などにも付いています。
個人賠償は家族単位で有効なので、その友人の家族の誰かがこの保険に入っていれば友人名義の保険が無くても補償されます。

　１０万掛かった旨を話し、この保険の事を聞いたので調べてくれ、と申し入れすれば全然違和感無いと思います。

　まずはこんな方法を試したらどうでしょう？