複素関数の証明問題

質問

Σ（k=0,n-1)coskθ＝{sin(nθ/2)/sin（θ/2)}cos(n-1)θ/2 の証明がわかりません。お願いします

回答No.2

proto · ベストアンサー

和積の公式
　　sinA-sinB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
より
　　sin{(k+1/2)θ}-sin{(k-1/2)θ} = 2*cos(kθ)*sin(θ/2)
よって
　　2sin(θ/2)*Σ[k=0,n-1]{cos(kθ)} = sin{(n-1/2)θ}+sin(θ/2)

から変形していけばよかったんじゃないかと思います

お礼

ありがとうございます。理解する事ができました。

回答No.1

guuman

Σ（k=0,n-1)・exp(i・k・θ)
の次粒を計算すればよか

お礼

ご回答ありがとうございます。できればもう少し詳しく教えていただけるとありがたかったです。