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極限
protoの回答
- proto
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#1の方の回答で合ってると思います 『x→1』の意味は、『xが1でない値をとりながら限りなく1に近づく』ですから 必ずしも lim[x→1]f(x)=f(1) となるとは限りません この場合 x→1の近くで-x^2+2x+2→3 より 『x→1のとき-x^2+2x+2は3でない値をとりながら限りなく3に近づきます』 つまり-x^2+2x+2=tと置くと x→1でt→3です しかし [t]はt=3で連続ではないですから lim[t→3]{[t]}=[3] とは限りません 実際x=1の近くでt<3より lim[t→3]{[t]}=lim[x→1]{[-x^2+2x+2]}=2 ≠[3]=3 となります
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