統計処理について

質問

次の問題で困っています。
１クラス３０名のクラスが、１組と２組の２クラスあります。
それぞれの身長をセンチメートルで表し、３０名の平均を２クラスとも取りました。

すると、１組は、１５１センチメートル、２組は１５３センチメートルでした。

」この場合２組のほうが数字は大きいのですが、２組にはずば抜けて背の高いものが５名ほどいて、全体としては、１組のほうが背が高いように感じるのですが？

ある方に尋ねると、そんなときは「有意差」を調べなさいと言われましたが、何のことか？？？です。

どうすればよいか教えてください。
またその関連のサイトも教えてください。

回答No.1

onakyuu · ベストアンサー

２つのグループの身長がそれぞれ正規分布に従っている
と仮定して、その平均値に差があるかどうかを検定を
行って調べることができます。
これは一種の背理法で、まず差が無いと仮定して、実際
のデータがは滅多におきないことを示すことになります。
このように検知された差を「有意差」といいます。
もしMICROSOFT EXCELをお持ちでしたら、分析ツールを
使って計算も楽にできると思います。
参考ＵＲＬを見てみてください。

ただし、クラスわけがランダムに（クジなどで）行われ
たのなら検定をおこなっても有意差は得られないと思い
ます。
このとき１組が２組より平均身長が高くなる理由は何も
無いわけで、２センチの差は誤差だというわけです。

参考URL：

http://www1.tcue.ac.jp/home1/abek/htdocs/stat/t-test.html

お礼

ご回答有難うございました。
ＵＲＬも有難うございます。

回答No.2

kgu-2

>そんなときは「有意差」
　有意差を求めるのは、2つ以上の集団に差がある、と結論したいときに、「偶然ではない」とことを示すためです。

　この場合、全員の身長を測定しているので、必ず差があります。平均値が、0.1mmでも高いなら、その集団が高い、と結論します。
　統計学=有意差を出す、というのは誤りです。

　統計学では、より正確には推計統計学とかいうらしいのですが、帰無仮説、という証明したい事項を検証します。この例なら、「1年生と2年生は、同じである」と仮説を立てて、それでは矛盾する、だから差がある、という手順で証明します。それが有意差検定です。
　この場合、証明したいことはなんなのでしょうか。

>２組にはずば抜けて背の高いものが
この場合は、平均値を比較するのが誤りです。平均値は、集団が正規分布していることが前提です。
　ずば抜けている、のであれば、中央値を用いる方が適切でしょう。

　それでも、何を証明したいのか、何が言いたいのか、よく分かりません。

お礼

アドバイス有難うございます。

＞それでも、何を証明したいのか、何が言いたいのか、よく分かりません。

１組と２組でどちらが背が高いと判断してよいでしょうか？ということを証明したく、言いたかったところでした。どうもすみません。

おかげさまで、中央値という考え方を得ることができました。
有難うございました。