三次元

質問

ここのカテゴリで、『三次元』という言葉がよくでていますが、三次元とはどういう意味でしょうか？
まったくわからないので細かく教えてくれるとうれしいです。☆

回答No.1

MASA51 · ベストアンサー

単純に三次元の意味でしょうか？それとも特別な意味？を持っているんでしょうか・・・。

とりあえず三次元の一般的な意味といえば、一次元は直線（一方向：Ｘのみ）上の考え方。二次元はＸ－Ｙ座標としてよく記述される平面上での考え方。

そして三次元はＸ－Ｙ－Ｚ座標で示される空間を取り入れた考え方です。我々の住む空間はすべてこの三次元です。

では４次元とはなにか？三次元空間に時間を取り入れたものが４次元空間となります。今のところ４次元を人類が移動できるかどうかは疑問視されてますが。

とりあえず一般論でした。

お礼

そうだったんですか！！ありがとうございました！☆

回答No.4

DIGAMMA

こんにちは、

もし貴方が、いまの場所と、もう一つ別な場所に同時に存在できるとします。貴方の目は２つの世界を同時に認識でき、一方の世界では立ち止まり他方では歩くとか、両方の世界内を同時に移動したりもできるとします。

この場合、貴方は自分が６次元の世界にいると認識するでしょう。

実際には微妙な誤りがありますが、多次元を数学を用いずに、感覚的に理解するのにはよい方法です。

お礼

皆さん、ありがとうございました。とてもわかりました。

回答No.3

pyon1956

一般に次元といえば直線、平面、空間のいわゆる１、２、３次元が知られているようです。

数学ではもっとも普通にはその空間の中での位置（と、その変動）をあらわすのにいくつの変数が必要か、という意味で使われることがもっと多い言葉です。グラフのことを習ったときx座標とy座標なんてのがあったと思います。その場合ｘとｙだから２次元。空間内の位置はもうひとつ「高さ」を考えなければいけないので３次元になります。

４次元はアインシュタインの理論ではこの３次元にもうひとつ時間をくわえて考えているのですが、人間は時間の中を移動してはいるのですが、自由に移動ができません。

数学的には独立に取れる変数の数だけ次元を考えるので３～４どころか１１次元も１００次元も問題なく使えます（使われています）。
図形に描くのはむつかしいですが、計算はできるわけです。

また空間の埋まり具合、という意味で次元を使う場合もあって（フラクタル理論とか）１．３次元なんてのがでてきたり、またヒルベルト空間論などで無限次元なんてものまで出てきますが。

つまり１．座標の「変数の数」、２．「空間の広がり具合」この空間は数学的なものなので物理的な実在である必要性は全くなし、３．物理の「方程式の変数の数」この場合実在する宇宙はどういうものかと考えている、の概ね３種類（完全に別のものというわけでもないのですが、少々ニュアンスが違う）があると思います

他に国語的用法「次元が違う」、宗教・SF・オカルト的用法「異次元」「高次元」などがありますが、これらは先に述べたこととは全く無関係です。

回答No.2

Poer

（私なりの認識で説明させてください）

　ペンで紙に点を打ってください。これが０次元（点の世界）の「イメージ」です。しかし厳密に言うとそれは０次元ではありません。いくら小さな点でも、ペンで打った点には面積があるからです。実際の０次元の点の大きさは０でなければならないので、０次元は現実には存在し得ない概念上の次元ということになります。

　ペンで紙に点を打ち、そのまま横に引いてください。これが１次元（線の世界）の「イメージ」です。しかしこれも厳密に言うと１次元ではありません。いくら細い線でも、ペンで引いた線には面積があるからです。実際の１次元の線の太さは０でなければならず、１次元も実体のない概念上の次元ということになります。

　画像が印刷された紙を見てください。紙は平面で、縦と横（つまり面積）があります。これが２次元（面の世界）の「イメージ」です。しかし厳密に言うとそれは２次元ではありません。いくら薄い紙でも厚さがあるからです。実際の２次元は厚さが０でなければなりません。厚さを考えず、ただ紙に印刷されている画像だけを考えるとそれは２次元ですが、その画像が載っている紙自体には厚さがあるので、２次元ではないということになります。２次元は実体を持たない単なる映像の世界と言えるかもしれません。

　紙を積み上げてください。縦と横に高さが加わり、３次元（立体の世界）のイメージが出来上がりました。空間での存在が許され、やっと実体を持つことができました。

　積み上げた紙も、低くしたり高くしたりと、変化させることができます。それは時間があるおかげです。時間がなければ紙はそのまま動かないはずです。私たちは４次元の世界に住んでいるおかげで様々な変化を目の当たりにすることができるわけです。しかし結局のところ、私たちは１つ１つの現在をつなぎ合わせてその変化を認識しているに過ぎません。４次元の世界を外部から客観的に見ることができたなら、過去から未来に至るまであらゆる現象を認識できるスーパー超能力者になってしまいます。私たちがそのような能力を持っていないのは幸せなことです。最初から未来がわかってしまうと面白くないですからね。

　科学の進んだ分野では１１次元などが考えられているようですが、私には到底想像もつきません。