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この微分布袋式の特殊解を教えてください．
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- adinat
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λ(t)=ra+(-a(2+r^2a))^(1/2)tan[f(t,r,a;C)/2] ここで f(t,r,a;C)=-r^2(-a(2+r^2a))^{1/2}t/(2+r^2a) -2(-a(2+r^2a))^{1/2}t/(a(2+r^2a)) -2(-a(2+r^2a))^{1/2}C ただしCは積分定数． が一般解になるようです．微分して確かめてください． たとえば変数分離 dy/(1+ry-y^2/(2a))=dx して解くとよいのではないでしょうか． ただし、パラメータa,rによって解の形は大きく変わります．すなわち部分分数分解できる場合とできない場合．いずれにしても分母は二次式なので積分できると思います．面倒くさければ下の参考URLで不定積分計算してみてください．
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