指数を含む計算方法について質問があります。
指数を含む計算方法について質問があります。
＠マークは気にしないで下さい。文字を固定
するためにわざと書いた記号です。
１問目です。
＠＠＠＠＠4×10＾－6×8×10＾－6
9×10＾9×--------------------
＠＠＠＠＠（8×10＾－2）＾2
＠9×32×10＾9×10＾－6×10＾－6
＝---------------------------
＠64×10＾－4
↑の分母にある10の－4乗が↓の式のように分子に
行くと10の－4乗ではなく10の4乗になり、＜－＞が
取れるのですが、なぜ取れる（符合が変わる）のでし
ょうか？
また、分母に10＾－4のような＜－の指数＞が来た場
合は分母から分子に入れ替え、又符合も変えるという
約束（きまり）があるのでしょうか？
＠288×10＾－3×10＾4
＝------
＠64
＝4.5×10
＝45
問２
＠＠＠＠＠9×8×10＾－6×10＾－6
9×10＾9×--------------------
＠＠＠＠＠（6×10＾－2）＾2
ここでも質問があります。６の二乗は３６で良いと思うのですが（１０の
－2乗）2乗した場合は（10の－2乗）×（10の－2乗）ではなくて、
＜指数同士のみを×算し－2×2＝－4でよろしかったでしょうか？
又もしも問題の６に－が付いていた場合（－6×10＾－2）＾2の場合
は（－6）（－6）＝36×10の－4乗でOKでしょうか？
＠648×10＾－3
＝--------
＠36×10＾－4
＝18×10
＝180
掛け算の場合の指数は＋（足していけばいい）と思うのですが
＠10＾－3
＝------
＠10＾－4
割り算の場合は（－3）－（－4）
＝－3＋4＝1
と指数同士を引いて計算すればよいのでしょうか？
答え10の一乗で１０
問３
＠＠＠＠＠8×3×10＾－6×10＾－6
9×10＾9×--------------------
＠＠＠＠＠（10×10＾－2）＾2
＠9×24×10＾－3
＝------------
＠100×10＾－4
↑↓の式で指数の計算と約分が行われているんだと
思うのですがどのように計算をしたのでしょうか？
（一番この部分が理解できません）
＠216×10
＝---------
＠1×10＾2
＝216×10＾－1
＝21.6
現在、電気関係の資格を取るために、電気理論や実技
とは別に、電気の計算で必要になる＜数学＞を勉強して
います。
一応は二週に一度２～３時間ほど電気数学に必要な、
基礎数学（高校レベル）を学びに行っているのですが、
スピードが速く、なかなかついていけません。
講習をする学校では、時間が短いのと、夜間との理由で
、質問の時間があまり無く、前に進むばかりです・・・
また、テキストも十分な内容ではありません。
高校が「昼」の工業高校であれば、数１・１A・２・３な
ども勉強しているので問題ないと思うのですが、『夜』
課程だったので、数学１でさえまともにしていません。
習得する内容は次の通りです。
式と計算・方程式から始まり、分数式・無理式、関数・グラフ、
（べき関数・分数関数・無理関数）指数関数と対数関数（指数関数・
対数関数・対数の計算）対数方程式・三角関数（三角比・三角関数・
加法定理）複素数（複素数の和・差・積・商・乗根・虚数単位）共役
複素数くらいまでです。
また、時間があれば、行列と行列式・ベクトル・微分・積分までする
そうです。
そこでお聞きしたいのですが、高校数学の＜基本＞を
勉強できる参考書などがありましたら、教えて頂けな
いでしょうか（入試用の難しい計算問題や、難問な文
章題は必要ないそうです）
※それにしても２種電気工事士や３種電気主任技術者
でここまでの数学は必要なのでしょうか？・・・・・
長々と、いろいろと書きましたが、問題と参考書のご回答
のほどどうぞよろしくお願いします。
お礼
へロンの公式って知りませんでした。 最近の機械はコンピューターが組み込まれているんですね。 手作業では計算、大変ですから・・・・ 昔、豊臣秀吉が太閤検地やった時、どうしてたんだろうと思います。