虚数の問題です

質問

「複素数の問題です。虚数aは次の条件をみたしている。α,α^2,α^3,α^4,α^5は相異なり、これら５つの数を解に持つ実数係数の５次方程式が存在する。｜α｜= 1を示してください。」という問題です。

複素数平面でαがどういう値か求めるにはどうすればよろしいでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.2

nikorin

虚数aというのは複素数αの間違い？

実数係数の５次方程式が相異なる複素数α,α^2,α^3,α^4,α^5を解に持つ
からといって|α|＝１になるとは思えないのですが、なにか条件が
抜けていないでしょうか？
（実数も複素数に含まれますから、|α|が１でない例がいくらでも作れます。）

それと、ご質問は問題自体を解きたいのか、問題が解けたとしてαの具体的な形を
求めたいのか、どちらなのでしょう？
補足をお願いします。

補足

お返事ありがとうございます。質問は問題が解けたとしてαの具体的な形を伺いたいです。それと、虚数aと複素数αは一緒のことですよね。解答は手元にあって理解できたのですが、背景的なことを聞きたくて質問しました。問題文を見ましたが抜けているところはありませんでした。