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コインの問題
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もしコインが１枚ならパターンは２通り、コインが２枚なら、その２通りに対してさらにそれぞれ裏表の２通りが考えられるから２×２で４通り、コインが３枚なら、その４通りに対してさらにそれぞれ裏表の２通りが考えられるから４×２で８通り…、となります。つまり、コインが１枚なら２通り、２枚なら２＾２通り、３枚なら２＾３通り…となるので、１０枚の場合は２＾１０＝１０２４通りとなります。
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- UsadaYusuke
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コインは「裏・表」の2通りなので、10回投げると 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 = 1024通りですね。 公式というより、「コインを投げると、コインの表が出た世界と裏が出た世界と2つが出来る。もう一度投げるとさらにその2つがそれぞれ2つの世界に分かれる」 と考えると単純な掛け算で済む事が理解できるかと思います。
- rmz1002
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『n回→2^nパターン』です。 1回だけなら「表」か「裏」しかないので「2パターン」、 2回なら「表・表」「表・裏」「裏・表」「裏・裏」の「4パターン」。 3回なら「表・表・表」「表・表・裏」「表・裏・表」「表・裏・裏」「裏・表・表」「裏・表・裏」「裏・裏・表」「裏・裏・裏」の「8パターン」。 ここまでで、「1回→2^1=2パターン」「2回→2^2=4パターン」「3回→2^3=8パターン」という規則性が見出せれば、先の公式に気づきます。
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