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生物統計学の基礎_正規分布の判断
習ったことはあるのですが、忘れてしまいました。どこかネットでそういう情報を教えてくれるところ、あるいは通信教育か何かでそういうのを教えてくれるところをご存知ないでしょうか？ ANOVAやる際の前提の正規分布のテスト方法がわかりません。実際にヒストグラム書いて判断しているのでしょうか？それとも何か公式があるのでしょうか？ 教えてください。
- uni_uni_uni_uni
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- genomu
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統計処理を行う場合、ほとんどが正規分布を前提としていると思います、私の場合、正規分布かどうかは、シャピロ＆ウィクルスのＷ検定、Ｋ－Ｓとリリフォースの正規性検定を本のとおりヒストグラムを目で確認し実施しています。この本には、統計使用者には、理論を正確に理解する必要はなく、意味を理解し結論の出し方を理解すれば良いと言っています、本の題名は”パソコン3日でわかる使える統計学” ブルーバックス 新村秀一です、とてもよい本だと思っています、参考になると思います。それではがんばって下さい。
- zinchan
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調べたいデータの群が１つのグループ（1群）しかない場合はそれが正規分布しているかどうかを正規分布と比較して、正規分布でない確率（可能性）を調べます。その場合は「Kolmogorov-Smirnovの1試料検定法」で、正規分布と比較することで調べることができます。 一方、2群を比較したい場合はｔ検定、三群以上の場合はanovaと、それぞれ正規分布を前提とする比較検定法であることから、あなたは正規分布であるかどうかを調べたいのだと思います。 確かに、上記検定法は正規分布である場合に検出力が高く、もっとも適した検定法になりますが、正規分布でない場合や、正規分布しているか仮定することができない場合は、ノンパラメトリック検定を用いて検定すればいいのです。 ご質問の正規分布しているかどうか確認する方法としては、ヒストグラムを書くか、正規の度数分布を示すグラフを作成し、適合させても問題なさそうであれば進めてかまいません。しかし、中にはデータ数が少なく、正規分布しているかどうかわからない場合もあります。しかし、それでも、そのデータ分布が通常正規分布と仮定できそうな場合、または仮定しても問題なさそうであれば、正規分布かどうかわからなくても正規分布と仮定してしまってかまいません。要は比較したい群間で分布に差があるかどうかを検定できればいいのですから。 No.2の方もおっしゃっているように、Ｆ検定をして等分散性かどうか検定して後、等分散性でないとはいえない場合にはｔ検定、不等分散の場合はｔ検定（Welch法）を用います。 ただし、不等分散の場合は変数変換してのち再度検定するか、ノンパラメトリック検定で検定した方が適切な場合が多々あります。 3群以上の場合も、Bartlettの方法で等分散性を調べて後、一元配置分散分析などの検定を用います。 さて、正規分布を仮定しない場合、もしくは正規分布とはいえない場合は、ノンパラメトリック検定で検定することになります。 二群の場合は、独立二群ならmann-whitney検定、対応二群ならwilcoxon検定で検定します。 三群以上の場合は、独立ならkruskal-wallis検定、対応ならFriedman検定となります。 私の場合、予備調査を行い、いつもグラフ化して、もっとも適合できそうな検定法を決定してから、本調査を行い、選択するようにしています。検定法は、後決めは本来ルール違反です。先に検定法を決定しておき、調査を進めるのが本筋です。 あと、検定について参考になるＵＲＬを下記に紹介しておきますので、参照ください。
お礼
ありがとうございます。 「予備調査を行い、いつもグラフ化して、もっとも適合できそうな検定法を決定してから、本調査を行い、選択する」とありますが、私の場合「ＡとＢが経験的に違うものだということはわかっているが数値で違いを示したい」のです。そのような場合、どのようにして最も適合している検定法を事前に決められるのでしょうか？
- dspigeon
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通常統計検定を行う時は、正規分布であるか否かという検定は行わず、先ず等分散性の検定を行い、その結果に従い、ANOVAを行うという手順を取っていました。 正規分布ではないか、バラツキが大きい場合は、検定法の選択の問題になるかと思います。
お礼
ANOVAの前提は正規分布と等分散性を行うのですよね。 すると、不等分散でも使えるｔ検定（Welch法）というのはANOVAではないのでしょうか？
＞どこかネットでそういう情報を 以下のサイトのどこかに掲載有り http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/index.html ＞実際にヒストグラム書い 私の頃は正規確率紙に書いて...
お礼
サイトのご紹介どうもありがとうございます。
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