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重心の問題です。。
はじめまして。 密度ρ(x)=ax+ρ0 {ρ0=ρ(x0)} 長さLの金属棒の重心を求めよ。図による説明もせよ。 という問題なんですがよろしくお願いします。 重心自体はでるんですが図による説明がさっぱりさっぱりです。 ちなみに問題は上記の文章のみです。 100点じゃないと単位を出さないという教授が居て それで学科全員落とされた始末です。。。 わかる方本当によろしくお願いします。。
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No.3の補足への回答です。 ρ、xρやそれらの積分のグラフ以外であれば、棒を描いて、各部分の密度が違っていることを示すとか、重心の両側で重力によるモーメントが等しいことを図示するとかぐらいしか思いつきませんが、先生の意図がわからないので困ります。
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- thomoki
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ここでいうxは距離ですよね。 「図による説明」は、円錐の上側を水平に切った図で いいのではないのでしょうか。 ρ(x)=ax+ρ0 {ρ0=ρ(x0)} なので、x=0の密度はρ0。 あとはxに比例してだんだん太くなっていく図になると 思いますが。そういう説明ではないのかな？ 勘違いならごめんなさい。 x 密度ρ0→ ------ ｜x＝０ ／ ＼ ｜ ／ ＼ ｜ ／ ＼ ｜ ／ ＼ ｜ ---------------------- ↓
お礼
回答ありがとうございます。 学校から朝見たのでお礼書くの遅くなりました 今テスト終了して とりあえずいろんなものをたくさん書きましたｗ 奇跡が起きればうれしいです。。。 ありがとうございました
- guuman
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これは図を用いて説明するような問題ではありません その先生の見識が疑われます 高校はもちろん中学の先生としても不適当です この問題は式だけで説明できるものであり敢えて図を用いて説明するのは不適当です 他の先生に乗り換えましょう
お礼
ですよね！先生を変えたいのは山々なんですが 必須教科なので無理なんです。 この教科とこの先生が関係する実験レポートのせいで 学科50名なんですが一緒に卒業できる人数は25人以下らしいので、、、 自分としてもかなり学科を間違えたなって感じです。。 回答ありがとうございました。
- shkwta
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まず、密度とありますがこれは線密度（単位長さあたりの質量）であろうと思います。単なる密度であれば、金属棒の断面積が一定の条件が必要です。 重心は正しく求まっていますか？ ここで、積分を使って解く場合と、積分を使わないで解く場合では違います。 積分を使う場合は、xを横軸にして ρ(x)、xρ(x)、あるいはそれらの積分のグラフを示すぐらいでしょうか。(∫[0→L]ρxdx)/(∫[0→L]ρdx) で一気に答が求まってしまうので図の必要が薄そうです。 積分を使わない場合は、横がL、縦が密度として、密度の一定部分を表わす長方形と、位置によって変化する部分を表わす三角形に分割し、それぞれの重心をもとめてあとで合成するやりかたでしょうか。
補足
回答ありがとうございます。 密度→線密度であってます。 あと自分は積分を利用してときました。 図による説明ってのがどの方法においても特に必要がないと感じるのは自分もなんですが。 書くとしたら何を書けばいいのでしょうか。。。
- JUN-2
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鉛直方向 断面の形状がわからないので不明 （棒ということで、円形なら円心） 水平方向 重さを積分した１／２の箇所を図示すれば良いのでは？
補足
回答ありがとうございます。 重心自体は積分で解けるんですが。。 図解説明がさっぱりなんです。。
- miji9876
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単純に一本の円柱などであれば、対角線を何本か引いてその交点になるはずなので、それではだめなんでしょうか？その交点から矢印を下に引っ張って、計算式でもとまった重力なりを記入でよいとおもいますよ。
補足
回答ありがとうございます。 形がわからない以上その方法は使えないような気がします。
お礼
回答ありがとうございます。 明日試験（追追試）なんですが それぞれの積分グラフと密度の違いを示してみます。 先生自身「自分は化学専門だ」といっているので 多分、、出した本人が良くわかってないんだと思います。 今回は本当にありがとうございました。