小学生の算数の問題

質問

次の問題の答えと、教え方を教えてください。クラスに40人の生徒が居ます。弟の居る生徒が14人。妹の居る生徒が12人。弟も妹も居る生徒が8人です。弟も妹も居ない生徒は何人ですか？です。お願いします。

回答No.1

fine_day · ベストアンサー

「弟のいる生徒が14人、弟も妹もいる生徒が8人」ですから、「弟だけがいる生徒（妹はいない）」は14－8＝6人です。

同様に、「妹のいる生徒が12人、弟も妹もいる生徒が8人」より「妹だけがいる生徒」は12－8＝4人。

弟も妹もいる生徒：8人
弟だけがいる生徒：6人
妹だけがいる生徒：4人

40人から上記の合計を引いたものが答えです。

お礼

ありがとうございます。私も同じ答え（22人）です。でも、同じ職場の人3人にこの質問をしたところ、答えは14人だと言うのです。お前は馬鹿だの、天と地がひっくり返ってもお前の答えはありえないだの言われ、自身をなくすところでした。

補足

実は別に1人、答えは6人という人が居ました。その人は、皆1回ずつしか回答をしていない。という解釈の仕方でした。確かにその解釈ではこの答えになると思います。でも、上記の問題でこの解釈の仕方はおかしいと思うのですがどうですか？質問ばかりですみません。また、よろしくお願いします。

回答No.7

fine_day

＃１です。
その後がどうなったか心配になって見にきました。

会社の方々は14人という答えを出したそうですが、どのような考え方でそうなるのかをまず聞いたほうがいいと思います。
その考え方のどこが間違っているかを指摘してからでないと、質問者さんの「正しい回答」は受け入れてもらえないでしょうから。

子供さんの間違いは書いていらっしゃるとおり「解釈の違い」と理解できます。実際に私が塾でアルバイト講師をしていたときも、同様の間違いがありました。
算数で「どの質問にも全員がはいかいいえで答えている」ということを前提にするのは、算数の文章題を考える際のお約束のようなものです。何問か解くうちに子供たちは身につけていきます。

でも、大人が間違った考え方を正しいと信じているとなると…人に馬鹿だというような人に解説するのは大変だと思いますが、がんばってください。
（今日、解説がわかってもらっていることを祈りつつ…）

お礼

昨日の夜電話があったので、まず一人（Ａ）に説明をしました。帰るときに♯5さんの説明通りの図を描いてましたので、その図を見てもらいながら、弟の居るグループにも妹の居るグループにも弟妹両方居るグループは存在している事を説明しました。別の一人は、昨日私が説明していても全く話を聞かず、暴言を吐くような人だったので、私からは話す気になれずＡさんに説明をしてもらいました。かなり時間はかかったそうですが、理解してもらえたようです。「どの質問にも全員がはいかいいえで答えている」感覚では分かっていても、文章に書いていただいてはっきり分かりました。これからも子どもの勉強を見てやるのにとても参考になります。本当にありがとうございました。

回答No.6

nagare

三度です

┌──────────┐　┌──────────┐
│　　　　　　　　　　│　│　　　　　　　　　　│
│　弟だけいる１４人　│　│　妹だけいる１２人　│
│　　　　　　　　┌─────┐　　　　　　　　│
└────────│両方いる　│────────┘
　　　　　　　　　│　　８人　│
　　　　　　　　　└─────┘

22人が正解だと思いますけど

式１)
"本当"の弟だけいる数:14-8=6
"本当"の妹だけいる数:12-8=4
両方いる数 :8

40-6-4-8=22
40-(14+12-8)=22

式２)
弟・妹がいる合計数から弟・妹が"両方"いる数を同時に打ち消す
弟か妹のみいる数：14＋12-(8*2)=10
弟と妹がいる数　：8

40-10-8=22人

▲#3は*2を忘れたため14人になっちゃいました

お礼

詳しい図まで書いていただき、本当にありがとうございます。答えは22人であってるそうです。（子どもが塾から帰ってきました）うちの子どもは6人という答えを出し、問題の解釈の仕方からこの二通りの答えが出るのだなぁ。と思い上記の問題を職場の3人に出したところ、14人という見当違いな答えを出され驚き、こちらに質問しました。明日また、みなに説明します。今からとほほです。

回答No.5

siotan88

私なら、児童が理解しやすいように次のように教えます。（ヒントを出します。）

１。大きな丸（もしくは四角）を描きます。
　　　～クラスに40人の児童がいることを知らせる。
２。その中の左側に小さな丸を描きます。
　　　～弟の居る児童が14人いることを知らせる。
３。その中の右側に別の小さな丸を描きます。
　　　～妹の居る生徒が12人いることを知らせる。
４。「左側に小さな丸」と「右側に別の小さな丸」とが重なっている部分がある
　　ことを知らせる。
　　　～これが、弟も妹も居る生徒が8人であることに気づかせる。
５。　余白の部分がどれにも属さない（弟も妹も居ない）児童数であることに
　　気づかせる。

　以降は、先の回答者の方々の回答通りです。

お礼

ありがとうございます。この問題は子どもの宿題のひとつだったのですが、同じ職場の人3人に質問したところ、答えは14人だというのです。そしてこの通りの図を書いて説明をしたのですが、全く理解してもらえませんでした。とほほです。

回答No.4

nagare

わー引きすぎた

×40-18-8=14人
●40-18　=22人

別式

40-(14-8)-(12-8)-8=22人

お礼

ありがとうございます。式は40-（14＋12-8）でもあってますか？ということは、40-14-12＋8ですよね？あってますか？質問ばかりですみません。お願いします。

回答No.3

nagare

集合の問題ですね

まず
弟がいる数:14
妹がいる数:12
には
弟も妹もいる数:8
が含まれているため

弟か妹だけいる数を求めます
弟か妹だけいる数:14+12-8=18人

あとは全体数から引くだけ
40-18-8=14人

間違ってたらごめんなさい

回答No.2

freednia

弟も妹もいる＝両方がいる

弟のいる生徒14人のうち両方がいる生徒は8人
つまり弟だけいる生徒は6人
妹のいる生徒12人のうち両方がいる生徒は8人
つまり妹だけいる生徒は4人

弟だけいる生徒6人
妹だけいる生徒4人
両方いる生徒8人

つまり両方いない生徒は40-18=22人

お礼

ありがとうございます。この質問は大人3人にしたのですが、みな14人という答えになるらしく、どう説明しても分かってもらえません。とほほです。