小学生の算数の問題です

質問

直角三角形で、Ａ：7センチＢ：４センチＣ：8センチの直角三角形があります。
＊Ａ，Ｂで直角です。
Ａの上に曲線Ｄ（Ａからの最大距離２センチ）Ｂの上に曲線Ｅ（Ｂからの最大距離5ミリ）が書かれています。（円を書くような）

問題にはこの長さは書かれていません。（計って出しました）

問題：次の長さの短い順に番号をつけましょう。
（ ）Ｅ＋Ａ、（ ）Ｂ＋Ａ、（ ）Ｅ＋Ｄ、（ ）Ｂ＋Ｄ

この答えの出し方はどうすればよいのでしょう。
１、４はすぐにわかりますが、２，３はどうすれば見つけられるのでしょう。
＊小学3年生の問題です。教科書にはないそうです

回答No.8

nozomi500 · ベストアンサー

先ほどの補足。
「見た目でどうか？」をたずねられているだけだと思いますので、
「私にはこうみえた」が正解（？）で、説明はないのじゃないでしょうか？
直角三角形でなかったら、「半円」（斜辺が直径）でもなくただの「弧」になるし、それこそ、「正解」を出す根拠がなくなります。

そもそも、「２点の最短距離は直線である」というのも、３年生ではないだろうから。

お礼

そういうことですか。２と３が入れ替わっていても正解？ということでしょうかね。
ありがとうございます。

回答No.7

rei00

お書きの図がもう一つピンとこないので外れているかもしれませんが・・・。

　この問題は，どういう意図で（何を学ぶ所で）出て来るのでしょうか。私が推測するには，「直線が２点間を結ぶ最短距離」を学ぶ所じゃないかと思います。

　で，答え自体（2 < 1 < 4 < 3）は見た目で判る様ですので，それでも良いと思います。あるいは，何らかの方法で実測して比べる事を意図しているのか・・・。いずれにしても，理論的に求めるのではないと思います。

　なお，実測とは言っても何センチなんて測る必要はありません。長めの糸を用意して，線に添って置いてやれば長さは求まります。

　短い順がどうかよりも，どうやって比較するかを考えさせる方が勉強になるように思いますが・・・，いかがでしょうか。

回答No.6

Singollo

> 問題には、長さも書かれていません

直角っていうのも問題には書かれていないのかな?
うーん、目測問題なのかもしれませんね、三年生だし…
曲線と線分の長さを足す、っていう(りんご3個とみかん2個、合わせて何個? みたいな)トレーニングなのかも

お礼

ありがとうございます。はい何も。
＞直角っていうのも問題には書かれていないのかな?
はい書いてないんです。
問題は、つぎの長さで、みじかいじゅんに番号をつけましょう。

三角形と半円のようなのが書かれていて、それぞれに記号が書かれています。
（三角形の一番長い辺には、記号もありません）

（ ）Ｅ＋Ａ、（ ）Ｂ＋Ａ、（ ）Ｅ＋Ｄ、（ ）Ｂ＋Ｄ

が問題です。

足すであろうことは、わかるのですが、二番目と三番目はいわゆるたまたま当たった。状況のようで、他の問題を出されたら、全くわからない？？
どうやって出すの？の状況のようです。説明が出来ません。

回答No.5

nozomi500

辺の長さについては、計ってということだから、まあ、ｃが斜辺で、ｂが短い、だけ考えたらいいのだろうけど、
「Ａの上」「Ｂの上」という状況がイメージできません。
「曲線」というのが放物線みたいに何処までも伸びるものであれば、「長さ」を出すことが不可能。
Ｄ、Ｅがひと続きの半円である、ということでしょうか？(直角三角形であれば、斜辺を直径とする半円が直角の頂点を通りますから）

３年生の問題であれば、求めているのは、「見た目でどう思うか？」じゃないですかね。

長さを示さなければ、計算しようがない。

普通に考えれば、「長いほうの辺の側の弧と、長いほうの辺との差」のほうが、「短いほうの辺の側の弧と、短いほうの辺との差」より大きくなるので、「Ｂ+Ｄ」が２番になりますが。

補足

＞「Ａの上」「Ｂの上」という状況がイメージできません。
説明が上手く出来ず、申し訳ありません。

半分に折ってみましたら、この曲線は重なりましたので、繋がっているようです。
答えはＮＯ４の方ので、正解なのですが、その出し方がわからないで、困っています。
先ほど、補足で円は繋がっていませんと、書きましたが、誤りです。
半分に折ってみましたら、重なりましたので繋がっています。訂正いたします。

回答No.4

ADEMU

ここに書かれている数字はすべて大体ですよね。
実際、７、４、８の直角三角形は存在しません。
回答としては２，１，４，３です。
２，３の比較はＤの真ん中を頂点とし、底辺Ａとする三角形の斜辺はほぼ４ｃｍとなり、Ｂとほぼ同じ長さになりその上の曲線がＥとほぼ同じになるので、
Ｅ＝Ｂ＋αとすると
Ａ＋Ｅ＝７＋４＋α＝１１＋α
Ｂ＋Ｄ＝４＋２＊（４＋α）＝１２＋２α
となり
Ａ＋Ｅ＜Ｂ＋Ｄとなります。
これは小学校の問題なので感覚でこたえるのでしょうが。

お礼

ありがとうございます。
はい、正確な数字ではありません。
正確に測りますと、Ａ７．１、Ｂ４．２です。
この問題には長さは書かれておりません。
目で見て三角形の辺の長さの順は、ＡＢＣの順に長いことがわかります。
全部の線でみると、ＤＡＣＥＢの順になる事も目で見て分かります。

計って出すのではないらしいのですが、小学生にどのように説明すれば、この感覚がわかるのでしょうか。
長さに順番に番号を付けて、足し算で出るのかと思いましたが、（3年生の問題なので）Ｂが１、Ｅが２、Ａが３、Ｄが４と短い順に番号を付けて出す。
１番4番はそれで出ますが、２，３の順が同じになり分からなくなりました。

回答No.3

bin-chan

問題の数値は合ってますか？

直角三角形の定義に外れているような？
A^2+B^2=C^2 なのに　7＾2＋4＾2≠8^2ですよ。

補足

先ほどご指摘がありましたが、正確ではありませんでした。
正確に測りますと、Ａ７．１、Ｂ４．２です。
この問題には長さは書かれておりません。
目で見て三角形の辺の長さの順は、ＡＢＣの順に長いことがわかります。
全部の線でみると、ＤＡＣＥＢの順になる事も目で見て分かります。

回答No.2

aki333

＞直角三角形で、Ａ：7センチＢ：４センチＣ：8センチの直角三角形があります。

各辺の長さが７，４，８では直角三角形にはなりません。問題文が矛盾しています。問題を確認のうえ補足願います。

補足

申し訳ありません。
正確に測りますと、Ａ７．１、Ｂ４．２です。
この問題には長さは書かれておりません。
目で見て三角形の辺の長さの順は、ＡＢＣの順に長いことがわかります。
全部の線でみると、ＤＡＣＥＢの順になる事も目で見て分かります。
図が書けませんので分かりにくい説明で申し訳ありません。

回答No.1

Singollo

DとEはひとつながりの半円ですか?

補足

いいえ繋がっていません。
問題には、長さも書かれていません。