- ベストアンサー
sin^3θの積分
Rossanaの回答
- Rossana
- ベストアンサー率33% (131/394)
【別解】 sin^3θ=[{e^(iθ)-e^(-iθ)}/(2i)}^3 =(i/8){e^(i3θ)-3e^(iθ)+3e^(-iθ)-e^(-i3θ)} として積分．
関連するQ&A
- ∫sin(x^2)dx の積分の計算の仕方を教えてください。
∫sin(x^2)dx の積分の計算の仕方を教えてください。 sin^2(x)の積分はよく見ますが、sin(x^2)やcos(x^2)の積分って見たことありません。 特に問題で出たとかでは無いのですが、気になりました。 どうやって計算すればいいんでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sin^2の定積分・・・
こんにちは。テストを控えて家にこもっている学生です。問題が分からなくて困っています。宜しければ、ご教授下さい。 ここでの∫-a b は積分記号の上にbが、下に-aが付く事を表すとします。分かり辛くて申し訳ありません。 ∫－π π (sin^2)dx 自分としては、sin^2x を 1-cos2x/2 と変形することで、1/2を関係のない定数として前に出して、分解的に積分をして行き、 =1/2[x]-π π ー 1/2[1/2sin2x]-π π =・・・・ の様に解いていたのですが、答えがどうしても答と一致しません。因みに答えはπになります。この問題の計算の過程を上手く再現して、解答を導いていただける方、解答お待ちしております。 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 球の慣性モーメントについて
こんにちは!!工学部に通う大学一年生です。現在大学の物理学で慣性モーメントについて勉強しています。そこで下のような問題を解きました。 「球（質量Ｍ、半径Ｒ）の１つの直径周りの慣性モーメントを求めよ。 」 という問題を解いてみて解答を見ると 球の密度をρ=M/(4/3)πR^3とする。球の中心から高さzからz+dzの間にある厚さdzの円盤の質量はρπ(R^2-z^2)dz よって慣性モーメントはi=(1/2)ρπ(R^2-z^2)dz(R^2-z^2) これを積分してI=∫idz=(2/5)MR^2 (積分区間は-R≦z≦R) となっていました。解答の流れと計算はわかるのですが、i=(1/2)ρπ(R^2-z^2)dz(R^2-z^2)の式に何故(1/2)がつくのかわかりません。 教えてくださいm(_ _)m
- ベストアンサー
- 物理学