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解決済み

有意差について

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お礼率 17% (12/68)

お世話になっております。
異常値の発見確立が以下の通りとなっております。
総検査品数,異常値
2266, 7
2224, 4
2045, 9
1949, 4
1868, 3
1771, 0
1748, 3
1755, 8
1426, 3
1402, 7
1394, 10
1302, 2
1299, 4
1235, 3
1257, 4
1241, 3
1170, 3
1088, 2
1078, 5
母集団は総検査品数の和です。
それぞれの技術者に差はあるのでしょうか?
解法を教えていただきたいとおもいます。
よろしくご教授ください。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル5

ベストアンサー率 42% (3/7)

これでは,少し問題が不十分であるように思われます。
まず,「技術者に差がある」とは異常値の現れ方に何%以上の差があるときなのでしょうか?
次に,有意水準は何%とすればよいのでしょうか?

それと,数値一行は,一人の技術者についてみたものと考えればよろしいのでしょうか?

例えば,
異常値の現れ方に,0.1%以上の差があるか?
(有意水準0.05で検定せよ)
という問題でしたら,一,二行目の技術者について考えてみると,
(一行目をa,二行目をbとする。)

pa:aの異常値の発見確率(←漢字間違えやすいので注意!)
pb:bの異常値の発見確率
Na(aの標本の数)=2266,Nb(bの標本の数)=2224,
p_a(一行目の標本比)=7/2266=0.0031,
p_b(二行目の標本比)=4/2224=0.0018,
p_(a,bの和の標本比)=(7+4)/(2266+2224)
いま,H1:pa-pb>0.001 に対して
H0:pa-pb=0.001 を検定します。

       0.0031-0.0018-0.001
T=-------------------------------------------
  ルート((11/4490)*(4479/4490)*((1/2224)+(1/2226)))

=0.202409

となり,標本数が多いとき,このTは近似的にN(0,1)に従うことが知られています。よって,
0.202409>1.65=z(0.05)
となり,H0は棄却され,異常値の発生率に0.1%以上の差があるとみてよいことになります。

とりあえず,問題を予想して解答を作ってみましたが,これだけ数が多いと,EXCEL等で一気に計算した方が早いと思いますよ。
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