力学的エネルギー

質問

位置エネルギーと、運動エネルギーの定義がよくわかりません。
タイトルを「力学的エネルギー」としましたが、それもよく意味わからず使ってしまいました。
よろしくおねがいします。

回答No.2

brogie · ベストアンサー

位置エネルギー＋運動エネルギー＝力学的エネルギー
です。

あなたの物理学のレベルが分かりませんので、出来るだけ、分かり易く簡潔に説明いたします。分からないところがありましたら、補足してください。

まず、エネルギーとは、仕事を成し得る能力です。
仕事とは、力Fが働きその方向にｓだけ移動したときにF*sの仕事をしたといいます。したがって、幾ら力をいれても、物体が移動しなければ仕事をしたとは言えません。これは物理における、仕事の定義です。

高いところにある物体は落下することにより、仕事をすることができます。これが位置エネルギーです。したがって、高いところにある物体は位置エネルギーを持っています。質量ｍの物体が高さｈの所にあるときの位置エネルギーUは
U＝ｍｇｈ
です。ここでｇは重力の加速度です。

また、運動している物体は、それが止まるまでには(ｍV^2)/2の仕事をすることができます。V^2はVの二乗です。

つぎに、斜面の上に停止している物体が滑り落ちる現象を考えて見ましょう。
摩擦はないものとしておきます。滑り出すと、だんだん速度が増していきます。そのときの高さをｙ、速度をVとしますと、
位置エネルギーU＝mgy
運動エネルギーK＝mV^2/2
力学的エネルギーE＝mgy＋mV^2/2
です。この力学的エネルギーEは一定です。

斜面を滑り落ちていくと、高さｙは小さくなっていきますので、位置エネルギーmgyは小さくなっていきます。Eは一定ですから、運動エネルギーは大きくなっていきます。
単位：長さはｍ、質量はkg、時間はs（秒）
速度Vはm/s、重力加速度gはm/s^2
エネルギーE、U、KはJ（ジュール）です。
以上。

お礼

礼が遅くなってすみません。
私はただ、学校でわからなかったことを何となく質問しちゃったようなものなのに、こんなにきちんと答えて頂いてありがとうございます。
それに質問がかなり曖昧ですし、まったく失礼しました。
それにしても、パソコンの文字だけで式などを表すのは大変ですね。

回答No.1

aruberihi

運動エネルギー
ある制止点Ａを定めた場合、Ａから見てｖの速度をもった質量ｍの物質のエネルギーｍｖのこと

位置エネルギー
ある制止点Ａを定め、Ａの他に物質Ｂが存在するとする。
Ａ－Ｂ間には引力（万有引力やクーロン引力など）が働くものとする。
位置エネルギーはＡ－Ｂの距離に依存する。
距離が遠いと位置エネルギーは高く、近いと低い。
これを理解する場合、Ａ，Ｂを遠い位置から手放したときと近い位置から手放したとき、この双方でＡ－Ｂ衝突直前での速度を考えればよいだろう。
「位置」と言う意味では「地球－ボール」の関係でもよい。ボールを高い位置から手放したときと低い位置から手放したとき、地面に当たる直前の速度は？
経験的に高い位置からボールを落とした方が速度は速いですよね？

さて、ここで「位置」の話をしているのに「速度」と言う概念が舞い込んできます。これはＡ－Ｂ間に引力が働いているためです。
Ａは制止点なので動かないとして、Ｂは常にＡから引っ張られています。引っ張られる、つまり、ＢはＡに向かって加速します。距離が遠いほど引力を受ける時間が長くなります。つまり、速度を増す期間が長くなる。遠ければ遠いほど、衝突直前での速度が速くなる。

質量ｍの物体Ｂが「速度」を持っている。つまり、運動エネルギーをもつ。
「位置」というパラメーターが「運動」に置き換わってますよね。

これを式に直すと
1/2mv＾2=ha
m：質量
v：速度
h：高さ（距離）
a：加速度
となります。

以上です。
分かったでしょうか？

お礼

礼が遅くなってすいません。
それにしてもやっぱりムズカシイですね。
分からない部分は解決しましたが、ここに書いて頂いたものを読むと、難しすぎてまた新たな疑問が出てきそうです…。
ありがとうございました。またよろしくお願いします。