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極限の基本問題の質問(高3理系)
hpskの回答
#4です。 > これと同種のことと理解してもいいでしょうか? はい、そのへんの話です。 f(x)とg(x)が両方収束する場合、f(x)g(x)はそれぞれの収束値の積に収束し、 両方+∞に発散する場合、f(x)g(x)も+∞に発散しますが、 片方が0に収束、片方が無限大に発散となると、その情報だけではf(x)g(x)の収束先はわからないわけです。理由はほかの方も仰っているとおり、収束/発散のスピードが違ったりするからです。 > +∞と-∞とをかける事ができず この積は-∞になりますよ。 直観的な理解としては(あまり正確な説明ではないかもしれませんが)、例えば1億とマイナス1億をかけると、すごく小さい負の数になりますね、ということでいいんじゃないでしょうか。
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