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極限の基本問題の質問（高3理系）
kmb01の回答
- kmb01
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あまり自信ないですが、 べき乗と指数関数では収束、発散の強さが違うからです。 今回は乗算なのでxの減少に伴いそれぞれが何倍になるかを考えると たとえばxが-100から-101になるとき、 x^2は10000から10201で201しか増え、1.0201倍になりますが 2^xは2^-100から2^-101へ1/2倍になり、両者をかけたものは1.0201/2倍で小さくなります。 上式は計算しなくてもe^xの収束のほうが強いので0になると分かりますが 収束の強さが同程度のものの積は実際に計算してみないと分かりません。
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