排気ボックスの圧力

質問

今、機密性の高い容量30Lの箱があって、箱のおもて面（大気圧）より流量計を介して箱の内部に50L/分で理想的な気体を供給し、箱の裏面から排気量1000L/分のロータリーポンプで排気するという系を考えます。この箱内の圧力は、どのようにして求めたらよいでしょうか？ロータリーポンプの性能曲線（Y軸がL/分、X軸がPa）において、Yが50L/分の時のXの圧力が箱内の圧力でよいのでしょうか？当方、圧力を元にこのような排気ボックスの設計をしようと考えています。

回答No.4

hirombo · ベストアンサー

＃３です。
先の回答の中にミスがありましたので訂正します。

『－100ヘクトパスカル（10％真空）で排気量1000L/分は大気圧換算で100L/分の空気量になります。』

この部分を以下のように変更します。

『100ヘクトパスカル（90％真空）で排気量1000L/分は大気圧換算で100L/分の空気量になります。』

真空ポンプの排気量が圧力Ｐ（絶対圧）でＳであるとします。この排気量を大気圧換算するには次式を使用して下さい。

　Ｓn＝Ｓ×Ｐ／1000

今回の場合、このＳnが50L/分になる圧力がバランスする圧力（到達真空度）になると思います。

お礼

気体の排気量や供給量を考えるときは、その時の圧力に影響されるので、圧力×流量、つまり気体分子の数で考えるわけですね。非常にためになりました！！

回答No.5

ie-

到達圧力をみるのであれば
p=p'exp(-St/V)+(Q/S)(1-exp(-St/V))
でt=∞として
p=(Q/S)でいいと思います。
結果は同じ。

お礼

圧力の時間変化を調べるのに排気の方程式というのがあるのですね。定常状態で、同じ結果になっていて興味深いです。

回答No.3

hirombo

おおよその見当をつける方法を説明します。
真空ポンプの性能曲線にある排気量は通常その排気圧力での空気量で表現されています。
つまり大気圧下で排気量1000L/分はそのまま1000L/分（大気圧換算）ですが、－100ヘクトパスカル（10％真空）で排気量1000L/分は大気圧換算で100L/分の空気量になります。
以上より、排気量1000L/分が大気圧換算で50L/分になる圧力でほぼバランスすると考えられます。
これを真空度に換算すると50/1000*100＝5％真空になります。（絶対圧表現で50ｈPa＝38mmHg）
計算で求めた圧力で真空ポンプの排気量が1000L/分を維持できていない場合は、バランスする圧力は計算値よりも大気圧側になります。
その近辺の排気量で再計算してください。

回答No.2

ie-

間違え訂正です。
p=p'exp(-St/V)+Q/S(1-exp(-St/V))　
↓
p=p'exp(-St/V)+(Q/S)(1-exp(-St/V))

回答No.1

ie-

排気の方程式は、
-V(dp/dt)=Sp+Q
V:体積 p:圧力 t:時間 S:排気速度 Q:リーク量(導入量)
ですので
p=p'exp(-St/V)+Q/S(1-exp(-St/V))
p':初期圧力
です。間違ってらごめんなさい。
実際には、圧力によりロータリの排気速度が違う
ので上記の式は役に立ちませんが目安程度に使用して
下さい。
ちょっと分かりませんが、ロータリの性能を見るので
あればリークなし(Q=0)で測定したほうがわかり易いの
ではと思います。