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数学での10進数からn進数への変換
CupNakaの回答
- CupNaka
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長くなってしまいましたが、あまり自身の程はないのです… 10進数で例をとっていきます。 10進数というのは1つの桁が0~9までの10種類で成り立ちます。 9の次、すなわち10になると桁上がりが発生し1と0で「10」という数字になります。 n進数はnという数になると、桁上がりが発生するということです。 質問の内容ですが、分かりやすく例をあげて10進数の1234という数を、同じ10進数で表してみます。 10進数を10進数で割るということです。 割る数 余り 1234 | 4 ↑ 123 | 3 12 | 2 ↑ 1 → となって、1234という数が得られるのはご存知かと思います。 なぜ10進数の数値をn進数のnで割るのかというと、この例の"10"という値が、n進数での桁上がりになるからです。 例の表で得られた4は、10進数の桁上がりにも満たない端数としてただの4ですので、 10^0×4=4です。(10^0=1) 3は1度の除算の端数、つまりは桁上がりが1回必要な数値ということで10^1×3=30 2は2度の除算の… … という具合になり、(1*4)+(10*3)+(100*2)+(1000*1)=1234となります。 つまりは、余りの段落は桁の重みを含む数 × その次の重みでの端数を表している、ということです。
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