因数分解

質問

こんばんわ。
（＾○は○乗ということです。）
次の問題なのですが教えてください。
(1)a^2b+3a^2c-3b^2c-ab^2
の問題なのですが何とかして共通因数をだそうとしたんですがなかなかでなくて・・・。二つずつわけて考えればいいのでしょうか？
(2)a^2b+b^2c-b^3-a^2c
なのですがa^2b+b^2c-b^3と-a^2cにわけて考えればいいのてじょうか？
(3)(a+b)(x^2-y^2)-(x-y)(a^2-b)^2
という問題なのですが共通因数がa+bとx-yになるのかなというとこまではわかったのですがどうやって導けばいいのかがわかりません。
たくさん質問してすいません。ヒントだけでもくれれば幸いです。よろしくお願いします。

回答No.1

noname#24477 · ベストアンサー

文字が多いときは

「次数の低い文字で整理」

が　鉄則　です。
（１）ａ，ｂ，ｃがあってそれぞれの次数は・・・
（２）方針は（１）と同じ
（３）もう因数がほとんど見えてるでしょう。多分最後の＾２はカッコの中ですね。

お礼

お早いご解答ありがとうございます。次数の低い順でしたね・・・。わすれてました。おかげさまですべてとくことができました。本当にありがとうございました。
最後の問題、ご指摘通りまちがっていました。すいませんでした。

回答No.2

revive1214

(1)では同じ数値、文字同士で考えてみるときれいに２つずつに分けれて、因数分解が出来るはずです。
(2)では同じ文字や次数を考えてみると(1)同様２つずつに分けれて、因数分解が出来るはずです。
(3)では(ｘ^2-ｙ^2)＝(ｘ＋ｙ)（ｘ－ｙ）（ここでのｘ、ｙはａ,ｂと考えても構いません。）この因数分解の公式使えればうまく出来るはずです。この公式は(1)、(2)でも使うときれいにまとめれます。
因数分解して、答えが出たと安心せずに展開をして、答えが合っているかを検算してみてください。テストの時では時間に余裕があるときだけでも構いません。

因数分解はかなりの慣れが必要だと思います。多く解けば解くほど、どうすればいいのかが、分かってきます。頑張ってください。

長ったらしく書きましたが、理解してくれたら幸いです。

お礼

ご解答ありかどうございます。おかげさまですべての問題を解くことができました。因数分解はやはり慣れですか・・・。先は遠そうです。がんばります。本当にありがとうございました。