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等式を満たす値
tanomoの回答
(1) >どうやってこうなったのでしょうか? 両辺にpqをかけると q+p=pq となりますね。この式を pq-p-q=0 と書き換えて、因数分解をします。 例えば、まず、pで括弧に括ると p(q-1)-q=0 となります。 ここで、ちょっとトリックを使います。両辺に1を足します。 p(q-1)-q+1=1 これは p(q-1)-(q-1)=1 と同じなので、再び因数分解(q-1で括弧に括る)をします。 (p-1)(q-1)=1 が得られます。 >p-1とq-1は0以上であるとあるのですが、これはなぜなのでしょうか? 問題文にp, qは正の整数と書いてありますから、 p>=1, q>=1 ですよね?つまり、 p-1>=0, q-1>=0 です。 >どうやってp,qの値を出すのでしょうか? p-1、q-1が0以上の整数であるということが分かっているので、 (p-1)(q-1)=1 は 0以上の整数×0以上の整数=1 を解くことになりますね。 2つの整数をかけて1になる組み合わせは何でしょうか? (これ以上は自分で考えましょう) (2) (1)の解き方がヒントになります。 (1)と同様に分母を払い(pqrをかける)、因数分解をすれば良い訳です。 (これ以上は書きませんので、頑張って下さい)
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補足
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