- 締切済み
2次関数・・・。
Sylowの回答
- Sylow
- ベストアンサー率0% (0/0)
(1)は2次関数についてなんの情報もないので、 y=ax^2+bx+c っておきます。 この式に、(-1,-2)を通るので、x=-1,y=-2 を代入すると、 -2=a(-1)(-1)+b(-1)+c つまり a-b+c=2 っていう式がわかります。他の2点でも同じ事をすると、 a-b+c=2 4a+2b+c=7 9a+3b+c=18 この連立方程式を解くと、 a,b,c がわかって解けると思います。
関連するQ&A
- 二次関数で教えていただきたい箇所があります。
関数 y=-x2乗-2ax+4a-1 の最大値をmとするとき、以下の問いに答えなさい。 (1)mをaの式で表しなさい。 (2)mが最小値となる時のaの値を求めなさい。 という問題なのですが (1)はなんとか求められて 答えがm=a2乗+4a-1 となりました!! しかし、(2)の問題で自分はグラフを書いてから、平方完成するのかな? と思って解こうとしたのですが どこに何を代入すればいいのかさっぱりわかりません… 良かったら答えと解き方を教えていただけたら嬉しいです(;_;) よろしくお願いします!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次関数y=ax^2-4ax+3
aを正の定数とする。2次関数y=ax^2-4ax+3の0≦x≦3における最小値が-5であるとき、aの値を求めよ。またこの関数の0≦x≦3における最大値を求めよ。 という問題があるのですがやり方が分かりません。 平方完成をしてみたものの、そこから先ができなくて困っています。 どんたかご協力をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数I・2次関数の決定でわからない問題
2次関数y=x^-ax+3a(1≦x≦5)はx=1で最大値Mをとりx=bで最小値8をとる。定数abMの値を求めよ。 (^←これは2乗です) でこの式を平方完成させて a ^ a^ a a^ y=(x- -) + - +3a 座標は (-、- +3a) 2 4 2 4 まではわかったんですが、次の段階aの範囲がよくわかりません 5 解説では-<a≦5 と書いてであったんですが 2 5 一体-はどこからでてきたんですか? 2 わかる人お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次関数
2次関数y=-x^2+2x+3の区間[a,a+1]における最大値M(a),最小値m(a)を求めよ。またy=M(a)のグラフをかけ。 という問題です。 どのように場合分けをしていいのかわかりません。すいませんが解説をお願いします。 私の考えは y=-x^2+2x+3を平方完成をしグラフをもとに考えました。 平方完成すると y=-x^2+2x+3 =-(x-1)^2+4 となりました。 ここから場合分けを考えました 最大値 ○a<0のとき f(a+1)になり f(a+1)=-a^2+4 ○0≦a<1のとき f(1)=4 ○a>1のとき f(a)=-a^2+2a+3 と最大値はわかりましたが、最小値はどのように場合分けをして考えればいいのですか?またグラフはどのように描けばいいのですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の最大値と最小値についてです
高校二年生なのですが、この問題が解けず、苦戦しています。力を貸してください 二次関数f(x)=x2乗-2ax+b(a,bは定数、a>0)があり、f(x)の最小値は2である。 0≦x≦2におけるf(x)の最大値と最小値の差が3であるようなaの値をお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 2次関数についての問題を教えてもらえませんか?
2次関数f(x)=-x(二乗)+2(a+3)x+b(a,bは定数)があり。f(x)の最大値は3a+8である。また、y=f(x)のグラフをx軸方向に-3、y軸方向に-2a-5だけ平行移動したグラフを表す関数をy=g(x)とする。 (1)bをaを用いて表してください。 (2)0<a<1とする。0≦x≦3におけるf(x)とg(x)の最小値が等しいとき、aの値を求めてください。 (3)a>0とする。0≦x≦3のすべてのxに対して0≦g(x)≦5となるようなaの値をの範囲を求めなさいという問題が、 (1)(x)=-x(二乗)+2(a+3)x+bのグラフは、x(二乗)の係数が-より上に凸と言うことがわかります。 平方完成をして、 f(x)=-{x-(a+3)}(二乗)+(a+3)(二乗)+bより 最大値は、x=a+3のとき、(a+3)(二乗)+b f(x)=3a+8 =(a+3)(二乗)+b よって、b=-(a+3)(二乗)+3a+8 (2)g(x)=-(x-a)(二乗)-(a+3)(二乗)+a+3 f(x)の最大値がX=a+3を通るということまでは、解いて見たのですがここから先がまったくわからないので教えてもらえませんか? できれば、途中式もふくめてわかりやすく教えてもらえませんか? 私が、解いた部分での訂正があればそれも書いてもらえると助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の最大・最小の問題です!
f (x) =x2乗-4x+5とする。 関数 f (f (x))の区間0≦x≦3における最大値と最小値を求めなさい。 という問題です。 全くわからないので詳しく教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
迅速なご回答どうもありがとうございました! よく分かりました!