中3です。誰か解説していただきたいです( ; ;

質問

高校の過去問で分からない問題があります。(1)は分かりました。(2)の答えが
S:T＝5:12になるらしいのですが、どうしてそうなるのか解説して欲しいですㅠㅠ

回答No.2

maskoto

△AED∽△GEBよりEDを求めることができる
高さが共通だから
△BEG:Т＝BE:ED
→Тは△BEGの何倍の面積か求まる→
a倍と求まったとして、△EBG＝Uとおけば
→Т＝aU
同様にSは△BEGの何倍か求める→b倍と求めたとすれば→S＝bU
S:Т＝aU:bU＝a:b
この要領で考えます

回答No.1

asuncion

GC = 3 - 4/3 = 5/3だから
△EBG : △BCG = (4/3) : (5/3) = 4 : 5
∴△BCG = S = (5/4)△EBG ... ①

△EBG ∽ △EDA（二角相等）
相似比 = EG : EA = (4/3) : 4 = 1 : 3
よってEB : ED = 1 : 3
△EBGと△DEGは高さが等しいから、面積比 = 底辺比 = 1 : 3
∴△DEG = T = 3△EBG ... ②
①②より、S : T = (5/4) : 3 = 5 : 12