数学の解説を宜しくお願いします。

質問

過去問にでてきた問題です。

〔２《２０１１》の１の位の数を求めよ〕

※《２０１１》は累乗です。入力上の関係でうまく説明できませんでした＞＜分りにくくてすみません！！

自分でもよく考えたのですが、考えていく内に頭がだんだん混乱してきてしまいました(涙)

因みに、答えは８です。ですが、答えに解説がないのでこの問題の解き方がわかりません。
どなたか教えてください(´д｀；)お願いします！！！

回答No.1

alrai · ベストアンサー

2の乗数の1の桁は2の1乗から順に
2→4→8→6→2→4→・・・
というように、同じ数字が繰り返されます。

2011÷4＝502あまり3
なので、下の桁は、2の3乗と同じ8となります。

お礼

なるほど、こうやって考えればいいのですね♪
とてもわかりやすく教えくださりありがとうございました！！
助かりました＞＜

回答No.2

comsun

2の4乗である16の累乗の1の位は、必ず6になります(6×6＝36)。 2の2011乗は、2の2008乗×2の3乗と分けることができます。
2の2008乗＝16の502乗(2008÷4＝502)なので、2の2008乗の1の位は6であることがわかります。残った2の3乗は、2×2×2＝8なので、6×8＝48となるので、2の2011乗の1の位は8となります。このような感じでいいでしょうか？

お礼

ご丁寧にありがとうございます！
とてもわかりやすいです。
数が大きい時などには、こうやって分けて考えることも
大切なのですね＾＾これからもこの考え方を参考にしていきたいと思います。