- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
#1 ymmasayanさんがお示しのサイトで十分かと思いましたが、悪い癖でちょっとレスしたくなってしまいました。 問題を単純化するため、とりあえず正弦波(sinで表す波ですね)を考えます。時間tと距離xをパラメータとします。 この場合、関数としては x = sin(t)という関係になります。tは0からスタートして正の向きに大きくなっていくとします(時計が進んでいくようなものですね)。 縦軸を時間t、横軸を距離xとし、tの増加に対してxを正の方向に進ませるグラフを描くと、おなじみの正弦波の図になります。 するとつまり、tの増加に対してxがどんどん大きくなっていきます。速度vは距離xを時間tで微分したものですから、v = dx/dt = sin'(t) = cos(t) ということになり、これを位相速度と呼んでいます。 これを踏まえて、時間tについてのある関数A(t)を考えます。A(t)は時間とともに大きさ(値)が変化するものとします。 x = A(t)sin(t)という関数を作って、これについて考えて見ます。すると、xは基本的には正弦波だけれど、正弦波の山や谷(sin'(t)= dx/dt =0)のところの大きさが、でこぼこしたいろいろな大きさになります。 でこぼこの頂点=山の位置(あるいは谷の位置)を直線で結んでいくと、でこぼこの波のようなグラフができます。 さらに、このでこぼこも波だと考え、その山や谷を考えると、これも時間tの経過とともにx軸方向に進んでいくことになります。このでこぼこが進んでいく速度を、群速度と呼んでいます。 具体的な例としては、ラジオなどの無線通信があります。先の書いた関数、x = A(t)sin(t) で言えば、A(t)が音(声などですね)を表す関数ということになります。これを、sin(t)の山と谷で表したものを発信しているわけです。 このことを、音(A(t))を搬送波(sin(t))に乗せると言ったりします。 --- Webサイトで勉強するのもよいことですけれど、教科書・参考書を読むことは欠かさないほうがいいと思います。 教科書・参考書の購入がためらわれるのであれば、図書館で教科書を読むことをお勧めします(なこ今の場合、「読む」というのは、最低限、数式だけでもノートに書き写すことを意味しています)。
その他の回答 (1)
- ymmasayan
- ベストアンサー率30% (2593/8599)
関連するQ&A
- 位相速度と郡速度についての質問
先に「位相速度と郡速度についての違いはなんですか?」質問がありましたが、 私にはその二つの違いが理解できませんでした。 たとえば、 位相速度はなぜエネルギーを送ることはできないのですか? 郡速度ではなぜエネルギーを送ることができるのですか? もう少し数式的ではなく、わかりやすく教えていただきませんか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 位相速度と群速度
位相速度と群速度についてよくわかりません。 位相速度はω/k,群速度はdω/dkと表わされるんですよね。 ここで位相速度は何の情報も伝えていない、ただ単振動をしているだけで情報を伝えるのは群速度とよく聞きますが、なんで位相速度は情報を伝えないんですか? また位相速度とか群速度とか波動方程式での速度、ω=vkに対応しないものなど様々なものが出てきて何が何やらわからなくなってきました。 位相速度って位相が伝わる速さなんですよね? それが波数によって異なるんですよね、つまり波の伝わる速さがバラバラだと…これがバラバラにならず全て同じ場合に波動方程式が解けるんですか? 群速度は波束の速度なんですよね? 波束というのは様々な位相速度の波の集まりですよね…群速度は平均の位相速度ということですか? 混乱して何が何やらわからなくなってしまいました…。 詳しく教えていただけないでしょうか
- ベストアンサー
- 物理学
- 位相速度がなぜ情報を伝えないか
位相速度が光速を超えうるにもかかわらず、 情報を伝えることがないため相対性理論に矛盾をきたさないと聞いたことがあります。 しかし、なぜ位相速度が情報を伝えることが出来ないのかがわかりません。 可能でしたら例などを用いて分かりやすく説明していただけると助かります。 よろしくお願いします。 また関連事項として、群速度が光速を超える場合があるかについても教えていただければと思います。
- ベストアンサー
- 物理学
- 導波管と位相速度,群速度
いま,導波管の位相速度,群速度について考えています.位相速度は導波管中ではvp=c/cosθ,群速度はvg=ccosθのように書けるようですが,これは何となくわかります. わからないのは, (1)導波管中で位相速度,群速度とはなんでしょうか? 一般には,位相速度は波束の山や谷が進む速度,群速度は波束の包絡線の進む速度であるようですが,導波管中では何なのでしょうか?式でもかまわないのですが,できれば定性的な説明をしていただけると嬉しいです. (2)位相速度が光速を超えるのはどうしてですか? 式でいえば,vp=c/cosθ>cということでいいと思うので,これは定性的な説明をお願いします. (3)これが相対性原理に反しない理由は何ですか? 私は工学系なので,相対性原理についてはよくわかっていません.なので,説明がむづかしくなるようなら,省略してくれても構いません. 注文が多くて申し訳ありません.よろしくおねがいします.
- ベストアンサー
- 科学
- 光の位相速度と群速度について
水中(屈折率n)では光の位相速度がc/nになるが、光子の速さはcで不変。 とあったのですが、光子の速さ=群速度、ということですか? また解釈として、水分子に光が衝突して光は進行方向に対しジグザグに進む。 このとき、群速度は光子が実際に「動いた」距離、 位相速度は光が直線的に「進んだ」、見かけ上動いた距離である。 ということで正しいでしょうか? つまり、群速度cで頑張って水中を走ったが、水分子に邪魔をされて実際進行方向に対してはc/nの位相速度でしか進めない、ということかどうかです。どなたか教えて下さい。
- 締切済み
- 物理学
- 位相速度について・・・・・・・
正弦波Ae^j(wt+θ)を送信する。送信側と受信側の距離をx[km]としてこの伝送路は1[km]進むごとに振幅がe^(-α)倍に減衰されて位相がβ[rad]遅れるとします。α:減衰定数、β:位相定数 すると受信信号Vは V = Ae^(-αx)e^j(wt+θ-βx) {j:虚数} この伝送路の位相速度Vpは Vp = ω/β と表せます。 そこで質問なのですが、送信した信号がそのままの形を維持しながら伝播されるには伝送路がどのような条件を満たしていればいいのでしょうか??
- 締切済み
- その他([技術者向] コンピューター)