こんにちは

質問

下の問題の(ア)で×6分の3する理由と(イ)で×6分の4する理由を教えてください。

回答No.3

SI299792

２回やり直していいのだから、

１回目、１～４が出たらやり直し
(5+6)/6

２回目、１～３が出たらやり直し、やる確率は4/6
(4+5+6)/6*4/6

３回目、やり直しなし、やる確率は　4/6*3/6
7/2*4/6*3/6

全部足すと
(5+6)/6+(4+5+6)/6*4/6+7/2*4/6*3/6
=(5+6)/6+{(4+5+6)/6+7/2*3/6}*4/6
{}部分は既に計算されているので計算不要
=(5+6)/6+17/4*4/6

考え方としてはこのようになりますが、いちいちこんなことをしていたら時間がかかります。
１～３が出たらやり直し。これは既に計算されている。やる確率は4/6 だから
17/4*4/6
最初からこのように考えなければテストに間に合いません。

回答No.2

SI299792

下が斜めで醜いのですが。
この数式、２回目を先に計算しているのでややこしい。（１回目を先にしてもややこしいですが）

（ア）
気に入らない場合やり直していいというルールなら、
１～３が出た場合やり直した方がいい、４～６が出たらそのままの方がいいです。
（期待値が最大になるというややこしい書き方をしてますが、数学はそういうものです）
ここで１～３が出たらやり直すわけですから、１～３が出たら０点。４～６が出たら得点と考えます。すると期待値は
(4+5+6)*1/6
です。
これに２回目の点数を加算します。２回目をやる確率は 1/2、さいころの目の数に合わせた書き方をすると 3/6です。
すると
7/2*3/6
両方足せばいいです。

（イ）
この場合後２回チャンスがあるのだから、１回目が１～４であればやり直した方がいい。
(5+6)*1/6
２回目は１～３ならやり直しです。これは既に（ア）で計算できています。２回目以降をやる確率は 4/6だから
17/4*4/6
両方足せばいいです。

補足

イについてがあまり分からないのでよろしければもう少し詳しく教えていただきです。すみません。

回答No.1

asuncion

(ア)
3以下ならば振り直す、って書いてあるやん。
そうなる確率は3/6