- ベストアンサー
離散型の2変数確率分布の期待値
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
E[X}=1*1/6+2*1/6+3*1/6+4*1/6+5*1/6+6*1/6=21/6=7/2 E[Y}=1*2/6+2*1/6+3*1/6+4*1/6+5*1/6+6*0/6=16/6=8/3 E[XY}=E[X}*E[X}=28/3
関連するQ&A
- 離散型確率変数でサイコロを例にしたとき期待値が3.5で分散が35/12
離散型確率変数でサイコロを例にしたとき期待値が3.5で分散が35/12のときこれを図に表すとどうなるのか誰か実際に図にしてもらえませんか？離散型確率変数の分布図をサイコロバージョンで書いてもらえませんか？お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 連続と離散の確率分布の関数について
確率変数が連続量（実数）の場合と離散量（例：サイコロ）の場合があります。 連続型の確率分布の場合、確率密度を例えば∞からaまで積分したものを確率分布P(a)としているのではないでしょうか。連続量ですから微分とか積分となじみます。 一方で離散量（例：サイコロ）では、変数と言っても1,2,3,4,5,6しかありません。、確率分布は1/6の等分布です。離散量ですから微分もできず、そういう意味で確率密度関数もないようなのですが、確率質量関数というものがあるようです。これは昔からあるものでしょうか。テキストには載っていないようです。確率の説明では常にサイコロを用いた離散量での説明が教科書に載っています。そのため確率質量関数は出てきておかしくないのにあまりなじみがないように感じています。これは昔からずっとあるものでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- パラメータが分布している確率変数の期待値
ポアソン分布に従う確率変数（ポアソン確率変数とします）を考えたときに平均、分散を決めるパラメータλが定数ではなく、 確率変数である場合期待値はどうなるのかを知りたいのですがどなたかお教えいただけないでしょうか？ 具体的にはをP[λ]はパラメータが定数λであるポアソン確率変数を表わすとします。 さらに別に独立な確率変数Xを考えたとき (1) E{P[X]}=E{X} となるかどうか、また多項式で表わされる関数fに対しても (2) E{P[f(X)]}=E{f(X)} とならないでしょうか？ ２つともモンテカルロ法で期待値を比べたところほとんど等しくなったのですが、理論的な根拠がないのです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率・期待値
(1)整数１，２，・・，ｎの値をとる離散確率変数Xに対して E[X] = n Σ Pr[X>=K] k=1 を示す (2)2ｎ人をｎ個のペアに分ける。ペアへの分け方はすべて等確率とする。もし2n人のうち男性と女性がともにｎ人であるとき、男性と女性のペアの数の期待値を求めよ という期待値の問題がわかりません；； (1)番：先生はプリントをただ読むだけなので理解がしっかりとできていません（私の努力不足もありますが）。E[X]はXの期待値ということらしいです。右辺はPr（確率）を足し合わせていっているので等式はなりたってそうですが、どうやって示せばいいか・・ よろしくお願いします (2)番どうやって解けばいいのか見当もつきません。先生はヒントとして 期待値の線形性： 確率変数X,Yに対してE[X+Y] = E[X]+E[Y]が成立する 任意の定数ｃと離散確率変数Xに対し、E[cX] = cE[x]が成立する というのを使うと言っていました。
- 締切済み
- 数学・算数
- 統計学の期待値に関する質問です。離散型確率変数の期待値は、例えばサイコ
統計学の期待値に関する質問です。離散型確率変数の期待値は、例えばサイコロでは1×1/6+2×1/6+・・・とイメージしやすいのですが、連続型確率変数の期待値は積分区間が－∞から∞で、∫xf(x)dxの式で定義されていました。が、具体例がなく、なぜその式で期待値が求められるのか全くイメージできません。どなたか、わかりやすい具体例で教えて頂けたら嬉しいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正規分布に従う確率変数同士の積の分布について
確率変数X,Yがそれぞれ正規分布N(X|μx, σx^2),N(Y|μy, σy^2)に従っているとき，Z=X*YとおくとZの分布はどのような分布になるのでしょうか，またどのように導出すればよろしいでしょうか．参考になるHP等あればお教えください． 調べたところ，確率変数同士の和の分布について(Z=X+YのときのZの分布)は，畳み込みで求めるられ，また，正規分布に従う確率変数の自乗の分布はカイ２乗分布であることも分かりました． これらを参考にZ=X*YのときのZの分布を求めようと，畳み込み同様に変数変換を行い積分をしようとしたのですが指数部の中が複雑になり積分が手に負えなくなってしまいます...
- 締切済み
- 数学・算数
お礼