各場合における電束の変化について

質問

すいません。高校の物理における電磁気学の中の電場や電荷の問題なのですが、どうしても解けずに困っています。以下に問題を示します。
[問題]点電荷qを囲む球面状のガウス面がある.次の場合にガウ
ス面を通過する電束はどれだけ変化するかについて答えてください。
(a)外部電場を3倍にする.
(b)球面の体積を2倍にする.
(c)面の形状を立方体面に変更する.
(d)電荷を面内で他の場所に移動する.

回答No.1

ddtddtddt · ベストアンサー

最近の高校は難しい事をやるんだな、と思いつつ、良問ではあるけど、ひっかけっぽい問題だなとも思ったりして・・・(^^;)。

［添付図の左上］
　まず電束のイメージは、電荷から出てくる電場（電束密度）の矢印の本数。なのでガウス面の内部に電荷qがあれば、電束は＝q（本？）となり、内部の電荷量で決まります。そういう単位が選ばれます。

　というわけで(b)。ガウス面を2倍にしても、電荷から出てくる電束密度の矢印の本数は変わらないから、変化なし。(c)も同じ理由で変化なし（添付図の右上）。

　(a)は、ガウス面の外部に電荷があっても、矢印はガウス面に入ったぶんだけ出ていくので、その電束は0。もしくは内部に電荷がないので0（添付図の左下）。結論は外部電場をいくら強くしても0は0なので、変化なし。

　(d)は、添付図の右下で、正確に計算すればたぶん電束はq/2。電荷から出てくる矢印の半分が、ガウス面から出て行くから。それは球面のどこでも同じなので、場所を移動しても変化なし。

　そういうわけで、いずれも変化なしだと思います。良問だけど、ひっかけっぽいなぁ～(^^;)。

お礼

回答いただきありがとうございます。私も最初はすべて変化がないものだと思ってはいたのですが教科書の解説を見ていくたびに何がなんだがわからくなってしまい質問させていただきました。具体的な図解も示していただき感謝します。

Powered by GRATICA